Logaritmische functies > EigenschappenVerwerken
Bereken.
`\ ^10log(5 )+\ ^10log(20 )`
`\ ^5log(100 )-\ ^5log(4 )`
`2 *\ ^6log(3 )+\ ^6log(4 )`
`\ ^ (1/3) log(45 )-\ ^ (1/3) log(5 )`
Ga na welke logaritmen eenvoudig zonder grafische rekenmachine te berekenen zijn. Geef van die opgaven het exacte antwoord. Bereken van de overige opgaven het antwoord tot op drie decimalen.
`\ ^5log(625 )`
`\ ^2log(100 )`
`\ ^7log(sqrt(7 ))`
`log(40 )+log(25 )`
`log(40 )-log(12 )`
`\ ^ (1/3) log(0,0003)`
Een radioactieve stof vervalt volgens deze formule:
`N(t)=N(0 )*0,93^t`
`N`
is de hoeveelheid in milligram en
`t`
de tijd in jaar.
Bereken de halveringstijd. Rond af op twee decimalen.
Een laboratorium heeft `400` gram van deze stof. Bereken met behulp van de halveringstijd hoelang het duurt voordat deze hoeveelheid minder is geworden dan `50` gram. Rond af op één decimaal.
Bereken tot op een maand nauwkeurig hoelang het duurt voordat `50` gram van deze stof minder is geworden dan `10` gram.
Het radioactieve calcium-45 heeft een halveringstijd van `165` dagen.
Na hoeveel tijd is er van een willekeurige beginhoeveelheid calcium-45 nog `1 /4` deel over?
Na hoeveel tijd is er van een willekeurige beginhoeveelheid calcium-45 nog `1 /8` deel over?
In een laboratorium is `100` gram calcium-45 aanwezig. Schat met behulp van de antwoorden bij a en b hoelang het duurt tot deze hoeveelheid minder is geworden dan `15` gram.
Bereken tot op een dag nauwkeurig hoelang het duurt voordat de beginhoeveelheid van `100` gram is afgenomen tot `15` gram.
Los de vergelijkingen algebraïsch op. Rond indien nodig af op één decimaal.
`10 *5^x=0,16`
`8*3^x=0,056`
`\ ^3log(x^2)=3`
`\ ^4log(x+1)=3`
Een hoeveelheid groeit exponentieel met groeipercentage `p` procent.
Toon aan dat de verdubbelingstijd
`T`
wordt gegeven door:
`T= (log(2)) / (log(1 +p/100))`
.