Logaritmische functies > Eigenschappen
12345Eigenschappen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

substitueren in .

b

c

Nee, dit klopt niet. Probeer maar eens met geschikte getallen waarbij de logaritmen uitkomen. Bijvoorbeeld , maar . Hoe het wel zit komt in dit onderdeel aan bod.

Opgave 1
a

jaar

b

jaar

c

jaar

d

Er geldt: 
Er geldt: 

De tijd waarin het saldo verdubbelt plus de tijd waarin het verdrievoudigt, is de tijd waarin het saldo zes keer zo groot wordt. Dan is de verdubbelingstijd de tijd waarin het saldo zes keer zo groot wordt min de tijd waarin het saldo drie keer zo groot wordt.

e

of

Opgave 2
a

en hieruit volgt .

b

en hieruit volgt .
Dat is jaar en maanden.

c

en hieruit volgt

Opgave 3
a

b


Stel je voor dat je het grondtal niet weet, dan weet je dat . Dit betekent . Dit kan alleen als , want negatieve grondtallen kunnen niet.

Opgave 4
a

b

c

bestaat niet, je kunt geen logaritme uit een negatief getal trekken.

d

e

f

Opgave 5
a

is waar.

b

is waar.

c

is niet waar.

Opgave 6
a

b

c

d

Opgave 7
a
  • Voer in: en
    Venster bijvoorbeeld:
    De optie intersect geeft:

b
  • Voer in: en
    Venster bijvoorbeeld:
    De optie intersect geeft:

Opgave 8
a

geeft .

b

geeft en .

c

geeft en dus .

d

geeft en .

Opgave 9
a

geeft en .

Dus ( kan niet).

b

geeft en .

Opgave 10
a

b

c

d

Opgave 11
a

b

Of: .

c

d

e

f

Opgave 12
a

jaar.

b


Hieruit volgt dat er drie halveringstijden zijn en dat geeft jaar.

c

geeft en jaar.
Dit is ongeveer jaar en maanden.

Opgave 13
a

betekent dat het twee keer is gehalveerd. Na dagen is er van de beginhoeveelheid dus nog maar over.

b

betekent dat het drie keer is gehalveerd. Na dagen is er van de beginhoeveelheid dus nog maar over.

c

deel van gram is gram.
Het duurt iets minder dan dagen.

d

dit geeft .

geeft en .

Dus ongeveer dagen.

Opgave 14
a

b

c

d

Opgave 15

Hieruit volgt: .

Opgave 16Logaritmentabel
Logaritmentabel
a

b

c

bron: examen havo wiskunde B in 2011, eerste tijdvak

Opgave 17
a

jaar en dat is ongeveer jaar en maanden.

b

Ongeveer jaar en dat is ongeveer jaar en maanden.

c

jaar, jaar en maanden.

d

jaar.

e

jaar.

Opgave 18
a

uur.

b

.

c

Ongeveer uur en kwartier.

Opgave 19

. Dus ongeveer uur.

Opgave 20
a

b

c

verder | terug