Logaritmische functies > EigenschappenUitleg
Het kost veel tijd om `\ ^2log(100)` te berekenen door `2^x=100` op te lossen met de grafische rekenmachine. Het kan ook anders. De rekenmachine kent een knop logaritme, die werkt met grondtal `10` .
`x=\ ^2log(100)`
is de oplossing van de vergelijking
`2^x=100`
.
Neem aan beide zijden van de vergelijking de
`\ ^(10)log`
:
|
`\ ^(10)log(2^x)` |
`=` |
`\ ^(10)log(100)` |
|
|
`x* \ ^(10)log(2)` |
`=` |
`\ ^(10)log(100)` |
|
|
`x` |
`=` |
`(\ ^(10)log(100)) / (\ ^(10) log(2))` |
Dit werkt ook voor andere grondtallen dan
`2`
en
`10`
.
Bereken met de grafische rekenmachine
`\ ^2log(100)`
met de knop logaritme. Deze knop
werkt automatisch met grondtal
`10`
:
`\ ^2log(100) = (log(100))/(log(2)) ~~6,64`
De meeste grafische rekenmachines hebben ook de mogelijkheid om het grondtal van de logaritme direct in te voeren. Vaak wordt dan wel de Amerikaanse notatie `log_(g) (x)` gebruikt. Daarin krijgt het grondtal een andere plaats.
In
Bereken op dezelfde manier
`\ ^3log(300)`
.
Bereken
`log(100)`
op de grafische rekenmachine.
Wat is het grondtal van de knop logaritme?
Bereken. Rond je antwoord af op twee decimalen.
`\ ^4log(15)`
`\ ^15log(4)`
`\ ^3log(text(-)9)`
`\ ^(0,2)log(5)`
`\ ^(0,2)log(0,1)`
`\ ^6log(1)`