Logaritmische functies > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Toepassen

Opgave 12Lichtgevoeligheid
Lichtgevoeligheid

Lichtgevoeligheid van fotografisch opnamemateriaal wordt uitgedrukt in een gevoeligheidsgetal. Het meest gebruikte systeem hiervoor is het ASA-systeem (American Standards Association). Op filmrolletjes staat meestal ook een ander gevoeligheidsgetal vermeld, de DIN-waarde. Het verband tussen ASA en DIN wordt gegeven door de formule

`y=1 +a*log(x)`

Hierin geeft `x` de lichtgevoeligheid in ASA aan en `y` de lichtgevoeligheid in DIN. Een film van `100` ASA heeft een DIN-waarde `21` .

a

Bereken `a` .

b

Maak de grafiek. De meeste films hebben een ASA-waarde tussen `50` en `1000` .

c

Hoeveel ASA heeft een film met een gevoeligheid van `31` DIN?

d

Je kunt de gegeven formule ook herleiden naar de vorm `x = b*10^(ky)` .
Bereken `b` en `k` .

Opgave 13Schaal van Richter
Schaal van Richter

Een bekende maat voor de sterkte van een aardbeving is de magnitude op de schaal van Richter.
Daarvoor geldt bij benadering:

`m = 2/3 log(E/2) - 3`

Hierin is:

  • `m` de magnitude op de schaal van Richter

  • `E` de energie in Joule

a

Laat zien, dat deze formule is te schrijven als `E = a*10^(k*m)` .

b

Op 23 augustus 2018 werd Bali getroffen door een aardbeving met een magnitude van `5,2` op de schaal van Richter.
Hoe groot bedroeg de hoeveelheid vrijgekomen energie?

verder | terug