Logaritmische functies > Logaritmische functiesVerwerken
Gegeven is de functie `f(x)=\ ^5log(2x+5)-1` .
Bepaal het domein, het bereik en de asymptoot van `f` .
Bereken het nulpunt van `f` .
Gegeven is de functie `f(x)=1 - 3 *log(x+4 )` .
Geef de vergelijking van de verticale asymptoot van de grafiek van `f` .
Geef het domein en bereik van `f` .
Door welke transformaties ontstaat de grafiek van `f` uit die van `y=log(x)` ?
Bereken algebraïsch het nulpunt van `f` . Rond af op één decimaal.
De grafieken van de functies `f(x)= (1/2) ^x` en `g(x)=2^x` zijn elkaars spiegelbeeld ten opzichte van de `y` -as. De grafieken van de functies `h(x)=\ ^ (1/2) log(x)` en `k(x)=\ ^2log(x)` moeten dan elkaars spiegelbeeld zijn ten opzichte van de `x` -as. Dat wil zeggen dat `h(x)=text(-)k(x)` .
Voor welke waarde van `x` is `h(x)=3` ?
Voor welke waarde van `x` is `k(x)=text(-)3` ?
Het punt `(1/8; 3 )` op de grafiek van `h` heeft een spiegelbeeld op de grafiek van `k` . Wat zijn de coördinaten van dit spiegelbeeld?
Geef nog een punt op de grafiek van `h` en het bijbehorende spiegelbeeld op de grafiek van `k` .
Plot de grafieken van `h` en `k` in één figuur en los op: `h(x)=k(x)` .
Toon nu aan dat `h(x)=text(-)k(x)` voor willekeurige `x>0` .
Gegeven zijn de functies `f(x)=\ ^2log(x)` en `g(x)=\ ^2log(2 -x)` .
Bepaal het domein, het bereik en de asymptoot van de functies `f` en `g` .
De grafiek van de functie `g` ontstaat door transformatie uit die van `f` . Beschrijf de transformaties in de juiste volgorde.
Plot de grafieken van de functies `f` en `g` en los op: `f(x)=g(x)` .
In welke lijn zijn de grafieken van `f` en `g` elkaars spiegelbeeld?
Gegeven zijn de functies `f(x)=\ ^(1/3)log(2x)` en `g(x)=\ ^3log(3x+9)-1` .
Hoe kan de grafiek van `g` door transformaties uit de grafiek van `f` ontstaan?
De grafiek van `f` snijdt de `x` -as in punt `P` en de grafiek van `g` snijdt de `y` -as in punt `Q` . Bereken exact de lengte van `PQ` .