Logaritmische functies > Logaritmische functiesVoorbeeld 3
De effectieve geluidsdruk `p` (in pascal, `1` Pa = `1` Nm-2 dus `1` newton per m2) is een maat voor de druk op je trommelvlies. De waarden van `p` variëren echter nogal: de gehoordrempel ligt bij ongeveer `0,00002` Pa, de pijngrens bij `200` Pa. Daarom voerde Alexander Graham Bell een praktischer grootheid in, het geluidsdrukniveau `L` uitgedrukt in decibel, dB. Het verband tussen `L` en `p` wordt gegeven door `L=20 *log(p/ (p_0) )` . Hierin is `p_0 =0,00002` Pa, de gehoorgrens. Hoe groot is de effectieve geluidsdruk van een rijdende bromfiets ( `75` dB)? Hoeveel dB bedraagt het geluidsdrukniveau van twee van die brommers?
Voor de rijdende bromfiets geldt: `L=75` en dus `75 =20 *log(p/(0,00002))` . Hieruit volgt: `p=0,00002 *10^ (75/20) ≈0,1125` Pa.
Heb je twee van die rijdende brommers, dan is hun totale effectieve geluidsdruk ongeveer `2 *0,1125 =0,2250` Pa. Daarbij hoort een geluidsdrukniveau van ongeveer `L=20 *log((0,2250)/(0,00002))≈81` dB.
Gegeven is de formule `L = 20 * log ( p/ (p_0) )` . De effectieve geluidsdruk `p` (in pascal, `1` Pa = `1` Nm-2 dus `1` newton per m2) is een maat voor de druk op je trommelvlies; `p_0 = 0,00002` Pa; de gehoorgrens; `L` is het geluidsdrukniveau uitgedrukt in decibel, dB.
In een bibliotheek is het erg rustig met een geluidsdrukniveau van ongeveer `35` dB. Hoeveel bedraagt daar de effectieve geluidsdruk?
Je loopt op de stoep, het autoverkeer levert een geluidsdrukniveau van ongeveer `55` dB. Iemand zet opeens een elektrische drilboor aan van `95` dB. Hoeveel bedraagt het totale geluidsdrukniveau op dat moment?
Als het geluidsdrukniveau tijdens een concert toeneemt van `110` naar `130` dB, hoeveel keer zo groot wordt dan de effectieve geluidsdruk?