Logaritmische functies > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Testen

Opgave 14

Het verband tussen de (gemiddelde) lengte `L` in cm en het (gemiddelde) gewicht `G` in kg voor kinderen tussen `6` en `13` jaar wordt gegeven door de formule

`L=k*log(G/ (G_0) )`

De constanten `G_0` en `k` hangen af van de leefomstandigheden. Voor de westerse wereld geldt `G_0 =2,4` (in één decimaal nauwkeurig).

Mark (8 jaar) en Helen (10 jaar) wonen in Nederland en zijn wat lengte en gewicht betreft gemiddelde Nederlandse kinderen.

a

Mark heeft een lengte van `1,30`  m en weegt `26,3` kg. Bereken `k` in gehelen nauwkeurig.

b

Helen is `1,40`  m lang. Schat haar gewicht in kg.

Opgave 15

Gegeven zijn de functies `f` en `g` met voorschriften `f(x)=\ ^ (1/3) log(2 x)` en `g(x)=\ ^3log(3 x-6 )` .

a

Bepaal het domein, bereik en asymptoot van `f` en plot de grafiek van `f` .

b

Door middel van welke transformaties kan de grafiek van `f` ontstaan uit die van `y=\ ^ (1/3) log(x)` ?

c

Bepaal het domein, bereik en asymptoot van `g` en plot de grafiek van `g` .

d

Door middel van welke transformaties kan de grafiek van `g` ontstaan uit die van `y=\ ^3log(x)` ?

e

Los op in drie decimalen nauwkeurig: `f(x)=g(x)` .

f

De grafiek van `f` snijdt de `x` -as in punt `A` en de grafiek van `g` snijdt de `x` -as in punt `B` . Bereken de lengte van lijnstuk `AB` .

verder | terug