Logaritmische functies > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

De lijn .

b

en .

c

Bij de machten van .

Opgave 1
a

Voer in: Y1=2^X en Y2=(log(X))/(log(2)).

Venster bijvoorbeeld: .

b

c

Bijvoorbeeld: en of en .

d

Het domein van is gelijk aan het bereik van .

Opgave 2
a

Voer in: Y1=0.5^X en Y2=(log(X))/(log(0.5)).

Venster bijvoorbeeld: .

Het domein van is en het bereik van is .

De horizontale asymptoot is .

Voor is dit net omgekeerd:

Het domein is en het bereik is .

De verticale asymptoot is .

b

c

Opgave 3
a

en
De verticale asymptoot is .

b

c

d

Opgave 4
a

Er moet gelden , dus is de verticale asymptoot.

b

en

c

Eerst een translatie van ten opzichte van de -as, dan met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en ten slotte een translatie van ten opzichte van de -as.

d
Opgave 5
a

b

en

c

Eerst een translatie van ten opzichte van de -as, dan een vermenigvuldiging met ten opzichte van de -as, dan met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en ten slotte een translatie van ten opzichte van de -as.

d
Opgave 6
a

geeft .

De effectieve geluidsdruk is ongeveer Pa.

b

geeft Pa. geeft Pa. Dat is samen Pa en dat is dB, dus nauwelijks meer dan de drilboor alleen.

c

geeft Pa. geeft Pa.

Dus keer zo groot.

Opgave 7
a

en .

is de verticale asymptoot, de grens van het domein.

b
Opgave 8
a

b

en .

c

Eerst een translatie van ten opzichte van de -as, dan met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en ten slotte een translatie van ten opzichte van de -as.

d

geeft en .

Opgave 9
a

en hieruit volgt .

b

en hieruit volgt .

c

d

Bijvoorbeeld en .

e

als

f


Je weet dat .
Hieruit volgt: .

Opgave 10
a

, , de verticale asymptoot is .

, , de verticale asymptoot is .

b

Spiegel eerst in de -as (ofwel vermenigvuldigen met ten opzichte van de -as) en pas dan een translatie van ten opzichte van de -as toe.

c

Voer in Y1=(log(X))/(log(2)) en Y2=(log(2-X))/(log(2)) met venster .

d

In de verticale lijn .

Opgave 11
a

De grafiek van kan ontstaan uit de grafiek van door:

  • vermenigvuldiging ten opzichte van de -as met ;

  • translatie van ten opzichte van de -as;

  • vermenigvuldiging ten opzichte van de -as met ;

  • translatie van ten opzichte van de -as.

b

geeft en hieruit volgt .
, dit geeft .
De lengte van is .

Opgave 12Lichtgevoeligheid
Lichtgevoeligheid
a

.

, dit geeft en dus .

b

De meest gangbare ASA-waarden zijn tussen en en .
GR: Y1=1+10*log(X) met venster .

c

geeft en dus . Dus ASA.

d

geeft en dus .
Dus ASA.
Je vindt: en .

Opgave 13Schaal van Richter
Schaal van Richter
a

geeft , zodat .

b

.

Dus ongeveer TJ (TeraJoule).

Opgave 14
a

.

b

kg.

Opgave 15
a

en .

Verticale asymptoot: .

b

Vermenigvuldiging met t.o.v. de -as.

c

en .

Verticale asymptoot: .

d

Eerst met vermenigvuldigen t.o.v. de -as en dan verschuiven in de -richting.

e

f

verder | terug