Logaritmische functies > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Verwerken

Opgave 7

Gegeven is de functie .

a

Bepaal het domein, het bereik en de asymptoot van .

b

Bereken het nulpunt van .

Opgave 8

Gegeven is de functie .

a

Geef de vergelijking van de verticale asymptoot van de grafiek van .

b

Geef het domein en bereik van .

c

Door welke transformaties ontstaat de grafiek van uit die van ?

d

Bereken algebraïsch het nulpunt van . Rond af op één decimaal.

Opgave 9

De grafieken van de functies en zijn elkaars spiegelbeeld ten opzichte van de -as. De grafieken van de functies en moeten dan elkaars spiegelbeeld zijn ten opzichte van de -as. Dat wil zeggen dat .

a

Voor welke waarde van is ?

b

Voor welke waarde van is ?

c

Het punt op de grafiek van heeft een spiegelbeeld op de grafiek van . Wat zijn de coördinaten van dit spiegelbeeld?

d

Geef nog een punt op de grafiek van en het bijbehorende spiegelbeeld op de grafiek van .

e

Plot de grafieken van en in één figuur en los op: .

f

Toon nu aan dat voor willekeurige .

Opgave 10

Gegeven zijn de functies en .

a

Bepaal het domein, het bereik en de asymptoot van de functies en .

b

De grafiek van de functie ontstaat door transformatie uit die van . Beschrijf de transformaties in de juiste volgorde.

c

Plot de grafieken van de functies en en los op: .

d

In welke lijn zijn de grafieken van en elkaars spiegelbeeld?

Opgave 11

Gegeven zijn de functies en .

a

Hoe kan de grafiek van door transformaties uit de grafiek van ontstaan?

b

De grafiek van snijdt de -as in punt en de grafiek van snijdt de -as in punt . Bereken exact de lengte van .

verder | terug