Logaritmische functies > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Voorbeeld 1

Bepaal de karakteristieken van de logaritmische functie en bereken het nulpunt van . Leg uit waarom deze functie dezelfde grafiek heeft als .

> antwoord

De grafiek van kan uit de grafiek van ontstaan door deze 1 eenheid ten opzichte van de -as te verschuiven.
Omdat het grondtal tussen 0 en 1 ligt, is de grafiek dalend.

  • en hieruit volgt en .

  • De verticale asymptoot is , de grens van het domein.

Bereken het nulpunt.

Deze functie is dezelfde als functie omdat:

Opgave 3

Plot de grafiek van functie op de grafische rekenmachine.

a

Geef het domein, het bereik en de asymptoot van de functie .

b

Voor welke waarde van is ?

c

Voor welke waarden van geldt ?

d

Voor welke waarden van geldt ?

Opgave 4

Gegeven is de functie .

a

Geef de vergelijking van de verticale asymptoot.

b

Bepaal het domein en bereik van .

c

Door welke transformaties ontstaat de grafiek van uit die van ?

d

Bereken algebraïsch het nulpunt van . Rond af op één decimaal.

verder | terug