Logaritmische functies > Logaritmische functies
12345Logaritmische functies

Theorie

Een functie van de vorm `f(x)=\ ^(g)log(x)` heet een logaritmische functie.

`g` is het grondtal. Er moet gelden: `g>0` en `g≠1`

De grafieken van de functies `y=g^x` en `y=\ ^(g)log(x)` zijn elkaars inverse functie en dus elkaars spiegelbeeld in de lijn `y=x` .
De karakteristieken van `y=\ ^(g)log(x)` zijn af te leiden uit die van `y=g^x` :

  • het domein is `⟨0, →⟩` ;

  • het bereik is `ℝ` ;

  • als `g>1` is de grafiek stijgend, als `0 < g < 1` dalend;

  • de `y` -as is de verticale asymptoot van de grafiek.

Alle functies die door transformatie uit `y=\ ^(g)log(x)` kunnen ontstaan, heten logaritmische functies.

verder | terug