Een functie van de vorm `f(x)=\ ^(g)log(x)` heet een logaritmische functie.
`g` is het grondtal. Er moet gelden: `g>0` en `g≠1`
De grafieken van de functies
`y=g^x`
en
`y=\ ^(g)log(x)`
zijn elkaars inverse functie en dus elkaars spiegelbeeld in de lijn
`y=x`
.
De karakteristieken van
`y=\ ^(g)log(x)`
zijn af te leiden uit die van
`y=g^x`
:
het domein is `⟨0, →⟩` ;
het bereik is `ℝ` ;
als `g>1` is de grafiek stijgend, als `0 < g < 1` dalend;
de `y` -as is de verticale asymptoot van de grafiek.
Alle functies die door transformatie uit `y=\ ^(g)log(x)` kunnen ontstaan, heten logaritmische functies.