Logaritmische functies > Logaritmische vergelijkingenVoorbeeld 3
Het verband tussen het geluidsdrukniveau
`L`
en de effectieve geluidsdruk
`p`
is
`L=20 *log(p/ (p_0) )`
, met
`p_0 =0,00002`
Pa, de gehoorgrens.
Laat zien dat `p` een exponentiële functie van `L` is.
Vul eerst `p_0 =0,00002` in. Herleid vervolgens de gegeven formule naar de vorm `p=...`
| `L` | `=` | `20 *log(p/ (0,00002) )` | |
| `L/20` | `=` | `log(p/ (0,00002) )` | |
| `10^ (1/20L)` | `=` | `p/(0,00002)` | |
| `p` | `=` | `0,00002 *10^ (1/20L)` |
Omdat
`10^ (1/20L) ≈1,12^L`
kun je dit schrijven als:
`p=0,00002 *1,12^L`
.
`p`
is een exponentiële functie van
`L`
.
Herleid de gegeven formule naar de vorm `q=` ...
`h=300 *log(q/5+20 )`
`h=10 -5 *\ ^2log(q-4 )`