Logaritmische functies > TotaalbeeldTesten
Een bedrijf verwacht dat de komende jaren zijn aandelen `11` % per jaar in waarde gaan stijgen.
Hoelang duurt het totdat de waarde van de aandelen `1,5` keer zo groot is geworden? Rond af op gehele jaren.
Iemand koopt voor € 2000,00 aandelen. Ga uit van een jaarlijkse stijging van `11` %. Bereken na hoeveel jaar het bedrag is verdubbeld. Bereken ook na hoeveel jaar het bedrag is verdrievoudigd en na hoeveel jaar het is verzesvoudigd. Laat zien hoe je hiermee de eigenschap `\ ^(g)log(a)+\ ^(g)log(b)=\ ^(g)log(ab)` kunt toelichten.
Een doorzichtige kunststof absorbeert per centimeter `27` % van het licht dat erdoorheen valt.
Bereken in millimeter nauwkeurig hoe dik de kunststof moet zijn om `50` % van het licht te absorberen.
Los algebraïsch op.
`\ ^ (1/3) log(x+2 )=text(-)2`
`\ ^2log(x)=5 -\ ^2log(10 )`
`\ ^5log(4 x^2)=2 +\ ^5log(x)`
`10 +5 *\ ^2log(x-5 )≤100`
Gegeven zijn de functies `f(x)=log(x+10 )+4` en `g(x)=log(text(-)x)` .
Bepaal van beide functies het domein, bereik en de vergelijking van de asymptoot.
Bepaal van beide functies algebraïsch het nulpunt.
Los algebraïsch op: `f(x)≤g(x)`
Gegeven is de functie `h(x)=f(x)+g(x)` .
Toon aan dat `h(x)=log(text(-)100000 x-10000 x^2)` .
De luchtdruk
`p`
in millibar (mbar) hangt af van de hoogte
`h`
(km)
boven het zeeniveau. Bij benadering geldt:
`h=text(-)15 *log(p/ (p_0) )`
waarin
`p_0`
de luchtdruk op zeeniveau voorstelt.
Neem aan dat `p_0 =1010` mbar. Plot de grafiek van `h` als functie van `p` .
In een vliegtuig wordt een luchtdruk van `400` mbar gemeten. De luchtdruk op zeeniveau is op dat moment `1010` mbar.
Hoe hoog vliegt het vliegtuig?
Laat zien dat `p` een exponentiële functie is van `h` .
Verklaar waarom de grafiek van `h` met `p_0 =930` mbar ontstaat door de grafiek bij a in verticale richting te verschuiven.
De bemanning van een vliegtuig gaat uit van `1000` mbar op zeeniveau en berekent dat het toestel op `3` km hoogte vliegt. De luchtdruk op zeeniveau is echter `1030` mbar.
Hoe hoog vliegt het toestel in werkelijkheid? Rond af op meter.
Een mossel bestaat voor een deel uit schelp en voor een deel uit vlees. Er bestaat een verband tussen de schelplengte `L` (mm) en het gewicht van het vlees `W` (gram) van mosselen. Elk jaar wordt er onderzoek gedaan naar het verband tussen de schelplengte en het gewicht van het vlees van de gewone mossel in de Waddenzee. Hiervoor worden van een groot aantal van deze mosselen de schelplengte en het gewicht van het vlees gemeten. In één van de jaren leiden de resultaten tot de volgende formule: `log(W) = text(-)5,5 + 3,1*log(L)`
Werk deze formule om tot een formule van de vorm `W = a*L^b` .
(naar: examen havo wiskunde B in 2011, tweede tijdvak)