Logaritmische functies > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Examenopgaven

Opgave 9Windsnelheid en hoogte
Windsnelheid en hoogte

Op een bepaalde dag is in Vlaardingen op verschillende hoogtes de windsnelheid gemeten. Uit de meetresultaten blijkt dat er bij benadering een lineair verband bestaat tussen de windsnelheid in m/s en de hoogte h in meter voor hoogten tussen en meter (zie tabel). De formule geeft dit lineaire verband.

a

Bereken en met behulp van de gegevens in de tabel. Rond af op drie decimalen en op twee decimalen.

Onderzoek door weerkundigen naar windsnelheden op verschillende hoogtes en onder verschillende omstandigheden heeft opgeleverd dat het verband tussen windsnelheid en hoogte in het algemeen niet lineair is. Een betere formule is:

Hierin is:

  • de windsnelheid (in m/s);

  • de hoogte in meter waarop de windsnelheid wordt gemeten;

  • een constante die afhangt van de wrijving tussen de luchtlagen;

  • een constante die afhangt van de ruwheid van het terrein (hoge bomen beïnvloeden de windsnelheid anders dan grasland)

De formule is geldig tot hoogtes van ongeveer meter. In de praktijk wordt de windsnelheid op een hoogte van meter gemeten. De waarde van op de meetplek is bekend zodat het getal met behulp van de formule berekend kan worden. Vervolgens kan met de gegeven formule de windsnelheid op andere hoogtes berekend worden.

b

Boven open bouwland met wordt de windsnelheid gemeten. Op meter hoogte is deze windsnelheid m/s. Bereken in deze situatie de windsnelheid op een hoogte van meter.

Boven een bepaald terrein en met geldt het volgende: de windsnelheid is op meter hoogte keer zo groot als op meter hoogte.

c

Bereken de waarde van van dit terrein.

bron: examen wiskunde B havo 2006, eerste tijdvak

Opgave 10Volumeknop
Volumeknop

Bekijk de figuur waarin je de volumeknop op een versterker kunt draaien vanuit stand naar stand . In stand geeft de versterker geen geluid. In stand geeft de versterker het maximale geluidsniveau. De volgende formule geldt:
Hierin is de stand van de volumeknop, het percentage van het maximale geluidsniveau en een constante. De grafiek geeft het verband tussen en weer. Uit de gegevens is af te leiden dat .

Ga in de volgende vragen uit van .

a

Bereken in drie decimalen.

b

Bereken bij welke stand van de volumeknop het geluidsniveau gelijk is aan % van het maximale geluidsniveau. Geef je antwoord in één decimaal.

Bij deze versterker wordt de wijzerplaat van de volumeknop vervangen door de wijzerplaat van de figuur. In stand geeft de versterker geen geluid. In stand geeft de versterker het maximale geluidsniveau. is de stand van de volumeknop bij deze wijzerplaat.

c

In de figuur is gelijk aan .

Onderzoek hoe groot de waarde van is bij deze stand van de volumeknop.

d

Voor het verband tussen de stand van de volumeknop en het percentage van het maximale geluidsniveau geldt ook bij deze wijzerplaat een formule. Stel deze formule op.

bron: examen havo wiskunde B in 2005, tweede tijdvak

verder | terug