`I=4^3=64` cm³.

De inhoud wordt dan acht keer zo groot, want `2r*2r*2r=2^3r^3=8r^3` .

`r^3 = 500` geeft `r = 500^(1/3)~~7,9` cm.

Als de inhoud `I = r^3` bijvoorbeeld twee keer zo groot wordt, wordt `m` dat ook.
De formule is `m = 2,7 * r^3` .

De oppervlakte is recht evenredig met de tweede macht van de ribbe.

`A=6 *4^2=96` cm².

`2` keer zo groot, want als je `r` vervangt door `2r` dan wordt de formule `A=6 (2r)^2 = 6*4r^2 = 4* 6r^2` .

`6 r^2=A` , dus `r^2=A/6` en `r=sqrt(1/6A)` .

`4/3 π`

`I=4/3π*r^3` geeft `r^3=I/((4π)/3) = (3/(4 π) *I)^(1/3) = (3/(4 π))^(1/3) * I^(1/3)` .

De evenredigheidsconstante is `root[3](3/(4 π))` .

`y` is recht evenredig met `x` ; evenredigheidsconstante `2` .

`y` is niet r.e. met `x^4` .

`y` is r.e. met `x^4` ; evenredigheidsconstante `5` .

`x=5 y^4` geeft `y^4 = 1/5 x` en `y=(1/5)^(1/4)*x^(1/4)` .
`y` is r.e. met `x^ (1/4)` ; evenredigheidsconstante `(1/5) ^ (1/4)` .

Als `h=50` , dan `a=3572 *50^ ((1/2)) ≈25258` m.

Eerste manier: Grafiek geeft `h≈48,98 ≈49` m.

Tweede manier: Los op `3572 ·h^ (1/2) =25000` . Dat geeft `h^ (1/2) ≈6,998` en `h≈48,98` . Dus hoogte is `49` m.

Derde manier: `h= (25000/3572) ^2≈48,98` . Dus hoogte is `49` m.

`f(x) = 3x^2 * x^(1/2) = 3x^(2 1/2)`

`f(x) = 1/2 * 1/(x^1 * x^(1/2)) = 1/2 * 1/(x^(1 1/2)) = 1/2 x^(text(-)1 1/2)`

`f(x) = 4/5 * 1/(x^3) = 4/5 x^(text(-)3)`

`f(x) = 3 * (x^(1/2))/(x^3) = 3 x^(text(-)2 1/2)`

`f(x) = 4 (x^2)^(1/3) = 4 x^(2/3)`

`f(x) = 4 x^2 * x^(1/2) = 4x^2 sqrt(x)`

`f(x) = 3 * x^(text(-)1) = 3 * 1/x = 3/x`

`f(x) = 1/2 * 1/(x^1 * x^(1/2)) = 1/(2x sqrt(x))`

`f(x) = 5/2 * x^1 * x^(1/3) = 5/2 x root[3](x)`

`f(x) = 5/2 * 1/(x^(3/4)) = 5/2 * 1/((x^3)^(1/4)) = 5/(2 root[4](x^3))`

Ga uit van het verband `H=c*G^(2/3)` en vul steeds de in de tabel gegeven waarden in. Bijvoorbeeld de combinatie `G=430` en `H=507` .

Je vindt dan `507=c*430^(2/3)` . Dus `c=507/430^(2/3)~~8,9` .

Reken dit ook na voor de andere waarden in de tabel. Telkens vind je bij benadering `c~~8,9` .

`8,9 *G^ (2/3) = 510` geeft `G^(2/3) = 510/(8,9)` en `G = (510/(8,9))^(3/2)~~434` .

Dit dier weegt ongeveer `434` kg.

`c *G^ (2/3) = H` geeft `G^(2/3) = H/c` en `G = (H/c)^(3/2) = (1/c)^(3/2) H^(3/2)` .

De evenredigheidsconstante wordt dan `c^(text(-)1,5)` .

`H=c*(2G)^(2/3)=c*2^(2/3)*G^(2/3)`

De huidoppervlakte wordt minder dan twee keer zo groot, namelijk `2^ (2/3) ≈1,59` keer zo groot.

`I=4/3πr^3` en `A=4 πr^2` .

`G=7,9 *I=7,9 *4/3πr^3≈33,09 r^3`

Uit `G≈33,09 r^3` volgt `r≈ (G/33,09) ^ (1/3)` en dus `A≈4 π* (G/33,09) ^ (2/3) ≈1,22 G^ (2/3)` . Dus `c≈1,22` .

`f(4 )=122880`

`120x^5=2000` , dus `x= (20000/120) ^ (1/5) ≈2,78` .

`x_2=4x_1` , dan geldt `f(x)=120 (4x_1)^5=120*4^5*x_1^5` .

`f(x)` wordt dan `4^5` zo groot.

`0,01`

`r=10` geeft `s^2=1000` en dus `s≈31,6` km/h.

`s` is recht evenredig met `r^(1/2)` .

Als `r=100` , dan `s=10 sqrt(100 )=100` km/h.

Als `r=50` , dan `s=10 sqrt(50 )≈70,7` km/h.

De bewering is dus niet waar.

`I(2 )=2^3=8` cm³.

`I(6 )=6^3=216` cm³.

De inhoud is `3^3=27` keer zo groot.

`r^3=50` , dus `r=root3 (50 )≈3,7` cm.

`I=r^3`

`r=root[3](I)`

Er zijn zes vlakken. De oppervlakte van elk vlak is `r^2` .

`A(3 )=6*3^2=54` cm².

`A(6 )=6*6^2=216` cm².

Dan wordt de oppervlakte `4` keer zo groot.

`6*r^2=500` , dus `r=sqrt(500/6)≈9,13` cm.

`r^2=A/6` dus `r=sqrt(A/6)` .

`G=7,9 r^3` , waarbij `G` in gram en `r` in cm.

`A=6 r^2`

Uit `G=7,9 r^3` volgt `r= (1/{7,9)) ^ (1/3) *G^ ((1/3)) ≈0,502 G^ (1/3)` . Dus is `A=6 r^2≈6 *0,502^2*G^ ((2/3)) ≈1 ,51 G^ (2/3)` en `c≈1,51` .

`A≈1,51 G^ (2/3)=150` geeft `G^(2/3)≈150/(1,51)` en `G≈(150/(1,51))^(3/2)≈990,1` gram.

`f(x) = text(-)4 * (x^3)^(1/2) = text(-)4x^(1 1/2)`

`f(x) = 1/4*1/ x^3=1/4 x^(text(-)3)`

`f(x) = 4*1/x^(1/2)=4x^(text(-)1/2)`

`f(x) = 3/5*x^(3/4)*x^-2=3/5x^(text(-) 1 1/4)`

`f(x) = 1/2*1/x^(1/2)=1/(2 sqrt(x))`

`f(x) = text(-) root[5](x^3)`

`f(x) =4*1/x^5= 4/(x^5)`

`f(x) =3/2*1/x^(1 1/3)= 3/(2x root[3](x))`

De slingertijd is ongeveer `1,7` s.

In de formule komt geen variabele "gewicht" voor. Het gewicht heeft dus geen invloed op de slingertijd.

Manier 1: de GR geeft `l≈0,9` .

Manier 2: `1,9 = 2pi((l)/(9,81))^(1/2)` geeft `(l/(9,81))^(1/2) = (1,9)/(2pi)` en dus `l = ((1,9)/(2pi))^2 * 9,81 ~~ 0,9` .

`T`	`=`	`2pi(l/g)^(1/2)`
`T/(2pi)`	`=`	`(l/g)^(1/2)`
`(T/(2pi))^2`	`=`	`l/g`
`(T^2)/(4pi^2)`	`=`	`l/g`
`l`	`=`	`(g*T^2)/(4pi^2)`

Bij een slingertijd van `2,5` seconden geldt `l~~1,55` .

`T^2=(4pi^2)/(g)*l`
`T^2` is recht evenredig met `l` . De evenredigheidsconstante is `(4pi^2)/(9,81)~~4,02` .

De evenredigheidsconstante is `405` .

Voor `x ≈2,33vvx ≈text(-)2,33` geldt `f(x)=120000` .

Als de waarde van `x` vier keer zo groot wordt, wordt `f(x)` vermenigvuldigd met `4^4=256` .

`V=2 π r^3`

`r≈ 0,54 *V^ (1/3)` ; de evenredigheidsconstante is `(1/ (2 π) ) ^ (1/3) ≈0,54` .

`A=6 π r^2`

`A≈5,54 V^ (2/3)` , dus `c≈5,54` .

`f(x) = 3/7x^(text(-)2)`

`f(x) = text(-)2x^(text(-)3 1/2)`

`f(x) = 2/(3x^5)`

`f(x) = 4/(x^2 sqrt(x))`