De inhoud `I` van een kubus met ribben van lengte `r` is: `I=r*r*r=r^3` . Dit is een typisch voorbeeld van een machtsfunctie: de variabele `r` moet tot de derde macht worden verheven om een functiewaarde te vinden.

Als `r=5` , dan is `I=5^3=125` .

Al in de Oudheid vroegen de Grieken zich af hoe groot de ribbe is van een kubus die een inhoud heeft die precies het dubbele is van de gegeven inhoud. In ons geval: "Hoe groot is de ribbe van een kubus met een inhoud van 250?"

De oplossing van deze vraag is zowel eenvoudig als heel erg moeilijk.
Je weet dat `(r^3) ^ (1 /3) =r^ (3 *1 /3) =r^1=r` .
Je kunt daarom van `r^3` terugrekenen naar `r` door de omgekeerde macht te gebruiken: Als `r^3 =250` dan is `r=250^ (1 /3)=root(3)(250)~~6,30` .

De benadering van `6,30` kun je gemakkelijk met de rekenmachine krijgen, iets wat vroeger natuurlijk niet kon. Maar de rekenmachine zal altijd een benadering geven, want `root(3)(250)` kun je niet als breuk schrijven.

Kijk je naar de massa van de kubus, dan moet je rekening houden met de soortelijke massa. Dat is de massa in kilogram van `1` dm³. De soortelijke massa van bijvoorbeeld een massief ijzeren kubus is `7,87` kg. De massa `m` is dan recht evenredig met de inhoud `I` : `m = 7,87 * I` . Voor de massa van deze kubus geldt daarom: `m = 7,87 * r^3` , waarin `r` is uitgedrukt in dm.

Dit is opnieuw een voorbeeld van een machtsfunctie: `m` is recht evenredig met een macht van `r` .