Machtsfuncties > MachtenTesten
Gegeven is de machtsfunctie `f` met formule `y=5 * (3 x) ^4` .
`y` is recht evenredig met een macht van `x` . Wat is de evenredigheidsconstante?
Voor welke waarden van `x` is `f(x)=120000` ?
Als de waarde van `x` vier keer zo groot wordt, met hoeveel wordt de bijbehorende functiewaarde dan vermenigvuldigd?
Het volume van een cilinder kun je berekenen met de formule `V=π r^2h` . Hierin is `r` de straal van het grondvlak en `h` de hoogte van de cilinder, beide in cm. Je wilt blikken maken die even hoog als breed zijn, dus waarvan `h=2 r` .
Welke formule geldt bij deze blikken voor `V` als functie van `r` ?
Herschrijf deze formule tot een formule waarin `r` recht evenredig is met een macht van `V` . Bepaal de evenredigheidsconstante.
De oppervlakte van zo'n blik bestaat uit een rechthoek en twee cirkels. Leid een formule af voor de oppervlakte `A` als functie van `r` .
Laat zien dat tussen `A` en `V` een machtsverband bestaat van de vorm `A=c*V^ (2/3)` . Bepaal de waarde van `c` .
Schrijf deze functies als machtsfuncties, dus in de vorm `f(x) = ax^b` .
`f(x) = 3/(7x^2)`
`f(x) = text(-)2/(x^3 sqrt(x))`
Herleid deze functies tot een vorm zonder gebroken en/of negatieve exponenten.
`f(x) = 2/3x^(text(-)5)`
`f(x) = 4x^(text(-)2 1/2)`