Machtsfuncties > Machten
1234567Machten

Theorie

Als `y` recht evenredig met een macht van `x` is, dus `y=c*x^p` , dan spreek je van een machtsfunctie. De constante `c` is de evenredigheidsconstante.

Bekijk de voorbeelden van grafieken van machtsfuncties. Daarbij is `p` steeds een positief getal of `0` en `c=1` .

Vanuit de machtsfunctie `y=x^p` (dus als `c=1` ) kun je op twee manieren terugrekenen:

  • `x=root[p](y)`

  • `x=y^ (1/p)`

Als de evenredigheidsconstante niet de waarde `1` heeft, begin je met door `c` te delen. Daarna pas je of de `p` -demachtswortel toe, of je werkt met de omgekeerde macht. Afhankelijk van de waarde van `p` zijn er één of twee mogelijke uitkomsten.

Voor elke `x` en voor willekeurige reële getallen `a` en `b` gelden de volgende

eigenschappen van machten en exponenten

`x^0=1`

`x^ (text(-) a) =1/(x^a)` mits `x!=0`

`x^ (1/a) =root[a](x)` mits `x≥0` en `a>0`

`x^ (a+b) =x^a*x^b` `x^ (a-b) =(x^a)/(x^b)` mits `x!=0` `(x^a) ^b=x^ (a*b)`
verder | terug