Machtsfuncties > MachtsfunctiesVoorbeeld 3
Los exact op: `1/ (x^4) >4` .
Omdat `f(x)=1/x^4=x^(text(-)4)` is ook hier sprake van een machtsfunctie. Maak eerst de grafiek van `f` en de lijn `y_2 =4` op je grafische rekenmachine.
Los nu op: `x^(text(-)4)=4` .
Oplossing: `x=4^ (text(-) 1/4) ∨x=text(-) 4^ (text(-) 1/4)` .
In de grafiek is de oplossing van de ongelijkheid af te lezen: `text(-) 4^ (text(-) 1/4) < x < 0 ∨0 < x < 4^ (text(-) 1/4)` .
Merk op dat je `x=0` uitzondert omdat voor deze waarde de functie `f` niet gedefinieerd is.
Los de volgende vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op. Controleer je antwoord met de grafische rekenmachine. Houd ook rekening met het domein van de verschillende functies.
`x^2 < sqrt(x)`
`1/(x^4)=81`
`1/x^3 < 27`
`1/x^3 < 30`
`x^5 < x^4`
`x^6 < x^4`
Gegeven is de functie `f(x)=2 (x+1 ) ^(text(-)2)-4` .
Welke asymptoten heeft de grafiek van `y=x^(text(-)2)` ?
Beschrijf welke transformaties je moet uitvoeren op de grafiek van `y=x^(text(-)2)` om die van `f` te krijgen.
Welke asymptoten heeft de grafiek van `f` ?
Schrijf domein en bereik van `f` op.
Los op: `f(x) < 10` .