Je ziet hiernaast grafieken van voor enkele gehele waarden van . Merk op:
Als en `p` even geldt dat:
en ;
de grafiek stijgend is voor alle uit het domein;
de grafiek gaat door en ;
de vergelijking één oplossing heeft als .
Als en `p` oneven geldt dat:
`text(D)_(f) = RR` en `text(B)_(f) = RR` ;
de grafiek stijgend is voor alle uit het domein;
de grafiek gaat door , en ;
de vergelijking één oplossing heeft voor alle waarden van `a` .
Als en `p` even geldt dat:
en ;
de grafiek dalend is voor elke uit het domein;
de grafiek horizontale asymptoot en verticale asymptoot heeft;
de vergelijking één oplossing heeft als .
Als en `p` oneven geldt dat:
`text(D)_(f) = (:larr, 0:) uu (:0, rarr:)` en `text(B)_(f) = (:larr, 0:) uu (:0, rarr:)` ;
de grafiek dalend is voor elke uit het domein;
de grafiek horizontale asymptoot en verticale asymptoot heeft;
de vergelijking één oplossing heeft als .
Kijk nog eens goed of je grafische rekenmachine dezelfde grafieken geeft. Er kunnen verschillen zijn. Merk ook op dat de grafiek in de buurt van niet altijd helemaal netjes wordt gemaakt.
Maak met de applet en/of de grafische rekenmachine de grafieken van de functies: `a(x)=x^ (text(-)1/2)` , `b(x)=x^ (1/2)` , `c(x)=x^(text(-)1/3)` en `d(x)=x^ (1/3)` .
Voor welke waarden van `x` geldt `a(x) < b(x)` ?
Voor welke waarden van `x` geldt `d(x) < b(x)` ?
Voor welke waarden van `x` geldt `d(x) < c(x)` ?
Maak de grafiek van
`f(x)=x^(1/4)`
.
Controleer je schets met de applet of de grafische rekenmachine.
Voor welke waarden van `x` geldt `x^(1/4) >4` ?