Machtsfuncties > Machtsfuncties
1234567Machtsfuncties

Toepassen

Opgave 15De formule van Kleiber
De formule van Kleiber
soort `m` (kg) `Z` (L)
muis 0,20 0,19
rat 1,10 0,75
kat 5,80 2,62
hond 11,5 4,38
mens 76,1 18,0
paard 605,0 85,4

De Amerikaanse veearts en onderzoeker Max Kleiber ontdekte in 1932 dat het zuurstofverbruik `Z` (in L) van verschillende soorten zoogdieren recht evenredig is met een macht van de massa `m` (in kg), dus `Z=c*m^p` . In de tabel vind je enkele bijpassende gegevens. Bij het opstellen van een formule voor `Z` afhankelijk van `m` wordt gebruik gemaakt van de gegevens van de muis en het paard. Hierbij wordt het verband `Z=0,66m^(0,76)` gevonden.

a

Laat zien hoe je deze formule kunt vinden.

b

Stel de formule op uitgaande van de gegevens van de rat en de mens. Vind je dezelfde formule?

c

Bereken met de formule van Kleiber het zuurstofverbruik van een koe van `1000`  kg.

Opgave 16Energieverbruik van zoogdieren
Energieverbruik van zoogdieren

Zoogdieren hebben allemaal ongeveer dezelfde lichaamstemperatuur. Hoe zwaarder een zoogdier is, hoe meer energie het kost om de lichaamstemperatuur constant te houden. Het gewicht `G` (gram) is recht evenredig met een macht van de energie `P` (joule) die per minuut nodig is om de lichaamstemperatuur constant te houden.
Je ziet een tabel met een aantal waarden voor `G` en `P` .

`G` `1000` `2000` `5000` `15000`
`P` `3,02` `5,08` `10,11` `23,04`
a

Stel een formule op waarin je `P` uitdrukt in `G` .

b

Hoeveel energie `P` per minuut heeft een mens van `70` kg nodig? Rond af op twee decimalen.

c

Wat gebeurt er met `P` als `G` twee keer zo groot wordt?

verder | terug