Machtsfuncties > MachtsfunctiesVerwerken
In een grootwinkelbedrijf onderzoekt de marktetingafdeling hoe de tomatenverkoop afhangt van de prijs. Iemand beweert dat dan de volgende formule geldt: `a=500/p` . Hierin is `a` de verkoop per dag in kg en `p` de prijs per kg in euro. De verkoop per dag varieert van `100` tot `1000` kg.
Schrijf de formule zo, dat blijkt dat de afzet recht evenredig is met de macht van de prijs.
Teken de grafiek met de grafische rekenmachine voor de prijs tussen € `1,00` en € `5,00` per kg. Als de prijs verdubbeld wordt, wordt de afzet dan meer of minder dan de helft? Hoe kun je dat aan de grafiek direct zien?
Het bedrijf heeft een voorraad van `300` kg tomaten. Bereken de prijs waarbij de voorraad binnen een dag is verkocht. Geef ook de formule waarmee je dit direct kunt berekenen.
Hoe groot is de verkoop bij een prijs van € 0,01? En bij € 100,00?
Geef zelf aan wat dit betekent voor de bruikbaarheid van deze formule.
Gegeven is de functie `f(x) = 3/(sqrt(x-1)) + 5` .
Leg uit dat de grafiek van deze functie kan ontstaan door transformatie van de grafiek `y=x^ (text(-) 1/2)` .
Welke transformaties moet je toepassen om de grafiek van `f` te krijgen?
Schrijf domein en bereik van `f` op.
Los op: `f(x)≤10` .
Bekijk de grafieken van de functies `f(x) = text(-)5 + 2 sqrt(x-3)` en `g(x)=sqrt(x)` .
Schrijf `f` en `g` als machtsfunctie en beschrijf hoe de grafiek van `f(x)` vanuit die van `g(x)` kan ontstaan.
Geef het domein en bereik van zowel `f` als `g` .
Los op: `f(x) ge 100` .
Gegeven is de functie `f(x) = 100/((x-10)^2) + 25` .
Laat zien, dat de grafiek van deze functie kan ontstaan uit een machtsfunctie. Schrijf bijbehorende transformaties op.
Welke asymptoten heeft de grafiek van `f` ?
Schrijf domein en bereik van `f` op.
Los op: `f(x)≤50` .
Los de volgende vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op.
`3 (x+2)^6 - 30 = 300`
`8 -4 sqrt(x-3)>4`
`root6 (x) < 9`
`5 (x+7) ^3 > 45`
`2+9 sqrt(x-5) < 20`
Een functie die door transformatie uit een machtsfunctie ontstaat is: `h(x) = a (x-b)^c + d` .
Voor welke waarden van `c` heeft de functie een maximum of minimum?
Waar hangt het van af of het een maximum of minimum is?
Hoe kun je uit deze formule aflezen waar de top zich bevindt? Geef de coördinaten van deze top.