Machtsfuncties > Machtsfuncties
1234567Machtsfuncties

Verkennen

Opgave V1

Machtsfuncties hebben de vorm `f(x)=c*x^p` . Je kunt de bijbehorende grafieken bekijken met de grafische rekenmachine. Je kiest dan voor `c` en voor `p` getallen. Neem voor het gemak steeds `c=1` en neem voor `p` een geheel getal.

a

Welke van deze machtsfuncties hebben een minimum? Wat zijn daar de coördinaten van?

b

Zijn er machtsfuncties die overal op hun domein stijgend zijn? Zo ja, geef dan een paar voorbeelden.

c

Hoe kun je er voor zorgen dat de machtsfunctie `f(x)=x^p` dalend is voor positieve waarden van `x` ?

Neem nu ook gebroken getallen voor `p` .

d

Welke verschillen zijn er tussen de grafiek bij `p=1/2` en die bij `p=1/3` ?

e

Bekijk de grafiek bij `p=2/3` . Wat is er bij `x=0` aan de hand?

f

Als `p` een niet geheel decimaal getal is, mag je alleen positieve waarden voor `x` toelaten. Waarom zou dat zijn?

verder | terug