Machtsfuncties > Afgeleide functiesVerwerken
Differentieer de volgende functies.
`f(x)= (x^2-100 )^2`
`g(x)=text(-)5 + (1 - x)^3`
`H(t)=25 (2 -4 t)^3`
`y(x) = 2 p^2 x - (px+3)^4`
Hier zie je de grafiek van de functie `f(x) = text(-)(2 x - 6)^3 + 4` .
De grafiek lijkt dalend voor elke waarde van `x` behalve `x=3` . Toon aan dat dit inderdaad het geval is.
De raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=2` snijdt de `x` -as in punt `P` . Bereken de coördinaten van `P` .
Bepaal van de volgende functies de afgeleide:
`y = root[3](x^7)`
`f(x)=1/x^3+4/x^2-3/x+1`
`H(p) = 1/(sqrt(1 - 3p))`
`g(x)=2 x - 5/(1 -x)`
Hier zie je de grafiek van de functie `f(x) = x^2 - sqrt(8 - 2x)` .
Bepaal het domein van `f` .
Bereken met behulp van differentiëren het bereik van `f` . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
`A` is het beginpunt van de grafiek van `f` . Wat is er voor bijzonders aan de hand met de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in `A` aan de grafiek? Welke vergelijking heeft die raaklijn?
Een gelijkstroomcircuit bestaat uit een `12` volts batterij met een inwendige weerstand van `12` ohm en een variabele weerstand van `R` (ohm). Het vermogen `P` (in watt) dat door dit circuit wordt opgewekt, wordt gegeven door `P=RI^2` . De stroomsterkte `I` (ampère) wordt daarin gegeven door `I=12/ (R+12)` .
Druk het ontwikkelde vermogen uit in `I` , de stroomsterkte.
Bereken het maximaal ontwikkelde vermogen met behulp van differentiëren.
Je ziet hier een deel van de grafiek van de functie .
De grafiek heeft twee (lokale) extremen. Bereken beide extremen.
Bereken het punt van de grafiek tussen de twee toppen waarin de hellingswaarde het grootst is.