Machtsfuncties > Afgeleide functies
1234567Afgeleide functies

Verwerken

Opgave 10

Differentieer de volgende functies.

a

b

c

d

Opgave 11

Hier zie je de grafiek van de functie .

a

De grafiek lijkt dalend voor elke waarde van behalve . Toon aan dat dit inderdaad het geval is.

b

De raaklijn aan de grafiek van voor snijdt de -as in punt . Bereken de coördinaten van .

Opgave 12

Bepaal van de volgende functies de afgeleide:

a

b

c

d

Opgave 13

Hier zie je de grafiek van de functie .

a

Bepaal het domein van .

b

Bereken met behulp van differentiëren het bereik van . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

c

is het beginpunt van de grafiek van . Wat is er voor bijzonders aan de hand met de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in aan de grafiek? Welke vergelijking heeft die raaklijn?

Opgave 14

Een gelijkstroomcircuit bestaat uit een volts batterij met een inwendige weerstand van ohm en een variabele weerstand van (ohm). Het vermogen (in watt) dat door dit circuit wordt opgewekt, wordt gegeven door . De stroomsterkte (ampère) wordt daarin gegeven door .

a

Druk het ontwikkelde vermogen uit in , de stroomsterkte.

b

Bereken het maximaal ontwikkelde vermogen met behulp van differentiëren.

Opgave 15

Je ziet hier een deel van de grafiek van de functie y = - x 3 + 6 x 2 - 10 .

a

De grafiek heeft twee (lokale) extremen. Bereken beide extremen.

b

Bereken het punt van de grafiek tussen de twee toppen waarin de hellingwaarde het grootst is.

verder | terug