Machtsfuncties > Afgeleide functies
1234567Afgeleide functies

Verkennen

Opgave V1

Gegeven is de functie door .

a

Bepaal de afgeleide van .

b

Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van voor .

c

Bereken met behulp van de afgeleide het minimum van functie .

d

Waarom kun je bij deze functie het minimum wel zonder afgeleide bepalen?

De richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van voor is .

e

Laat zien hoe je deze richtingscoëfficiënt kunt afleiden uit de richtingscoëfficiënt van de grafiek van voor .

Opgave V2

Bij het lozen van olie op zee ontstaat een zich cirkelvormig uitbreidende olievlek. De straal (in meter) van die olievlek hangt af van de tijd (in uren). Bijvoorbeeld kan gelden: .

a

Waarom is een samengestelde functie?

b

Hoe snel verandert de straal van de olievlek na uur?

c

Kun je het antwoord op de vorige vraag met behulp van differentiëren vinden? En hoe dan?

verder | terug