Machtsfuncties > Afgeleide functiesVerkennen
Gegeven is de functie `f` door `f(x)= (3 x+1 )^2` .
Bepaal de afgeleide van `f` .
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=0` .
Bereken met behulp van de afgeleide het minimum van functie `f` .
Waarom kun je bij deze functie het minimum wel zonder afgeleide bepalen?
De richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=0` is `f'(0 )` .
Laat zien hoe je deze richtingscoëfficiënt kunt afleiden uit de richtingscoëfficiënt van de grafiek van `y=x^2` voor `x=1` .
Bij het lozen van olie op zee ontstaat een zich cirkelvormig uitbreidende olievlek. De straal `R` (in meter) van die olievlek hangt af van de tijd `t` (in uren). Bijvoorbeeld kan gelden: `R=sqrt(7 t)` .
Waarom is `R` een samengestelde functie?
Hoe snel verandert de straal van de olievlek na `3` uur?
Kun je het antwoord op de vorige vraag met behulp van differentiëren vinden? En hoe dan?