Machtsfuncties > Afgeleide functies
1234567Afgeleide functies

Theorie

De afgeleide van een functie `y=f(x)` bepaal je door te differentiëren. Je kent al een aantal differentieerregels:

Machtsregel:
Als `f(x)=cx^r` dan is `f′(x)=rcx^ (r-1)` voor elke `c` en voor elke reële waarde van `r` .

Constante-regel:
Als `f(x)=c` dan is `f′(x)=0` .

Somregel:
Als `f(x)=u(x)±v(x)` dan is `f′(x)=u′(x)±v′(x)` .

Kettingregel voor eenvoudige samengestelde functies:
Als `f(x) = a * (bx + c)^r + d` dan is `f'(x) = a * (bx + c)^r * b` voor elke reële waarde van `a` , `b` , `c` , `d` en van `r` .

Met deze regels kun je ook wortelfuncties en gebroken functies differentiëren. Er blijven echter nog functies waarvan je de afgeleide met deze regels niet kunt bepalen.

verder | terug