Machtsfuncties > WortelfunctiesVerwerken
Gegeven is de functie `f` met `f(x)=40 - 10sqrt(12-2x)` .
Laat zien dat `f` een machtsfunctie is.
Bepaal exact de snijpunten van de grafiek van `f` met de beide assen.
Schrijf domein en bereik van `f` op.
Los algebraïsch op in twee decimalen nauwkeurig: `f(x)≥10x` .
Stel met behulp van differentiëren een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` die evenwijdig loopt met de lijn `y = 10x` .
De functie `f` met `f(x) = x - sqrt(5x)` heeft een minimum.
Bereken met behulp van differentiëren de exacte waarde van dit minimum.
De raaklijn aan de grafiek van `f` in zijn snijpunt met de `x` -as snijdt de `y` -as in punt `P` . Bereken de coördinaten van `P` .
Gegeven de functie `g` met `g(x)=20 x^2sqrt(x)-100` .
Laat zien dat `g` een machtsfunctie is.
Schrijf domein en bereik van `g` op.
Bereken algebraïsch het nulpunt van de grafiek van `g` .
Los op in twee decimalen nauwkeurig: `g(x)≥x` .
Los de volgende ongelijkheden algebraïsch op.
`16 root4 (x)≥1/2x`
`2 sqrt(2 x-40 )+20 < 100`
Gegeven zijn de functies `f` en `g` met `f(x) = 10/(xsqrt(x)) + 100` en `g(x)= (10 x)/(sqrt(x))` .
Beide functies zijn machtsfuncties. Verklaar op grond van de exponent van deze machtsfunctie waarom de grafiek van `f` altijd dalend en die van `g` stijgend is.
Los op in twee decimalen nauwkeurig: `f(x)≥g(x)` .