`f(x)=200 sqrt(x+30 )-100` is te schrijven als machtsfunctie `f(x)=200 (x+30) ^ (1/2) -100` . Dit is een machtsfunctie die ontstaat door transformatie van `y=x^ (1/2)` :

• eerst translatie `text(-)30` ten opzichte van de `y` -as;

• vervolgens vermenigvuldigen met `200` ten opzichte van de `x` -as;

• tenslotte translatie `text(-)100` ten opzichte van de `x` -as.

Deze transformaties kun je ook toepassen op de instellingen van het venster van je rekenmachine. Je ziet de grafiek van `y=x^ (1/2)` goed in beeld als het venster is ingesteld op `[text(-)4 , 4 ]xx[text(-)3 , 5 ]` .

Dit wordt na transformatie `[text(-)34 , text(-)26 ]xx[text(-)700 , 900 ]` . Ga na, dat je dan de grafiek van `f` goed in beeld hebt. Je vindt verder:

• Het snijpunt met de `y` -as uit `f(0 )=200 sqrt(0 +30 )-100 ≈995,45` . Dit wordt `(0 ; 995,45 )` .

• Het snijpunt met de `x` -as door `f(x)=0` ofwel `200 sqrt(x+30 )-100 =0` op te lossen. Eerst schrijf je dit als `sqrt(x + 30) = 0,5` en dan ga je kwadrateren. Dit geeft `x+30 =0,5^2=0,25` en dus `x=text(-)29,75` en dus als nulpunt `(text(-)29,75 ;0 )` ;