`f(x) = 200/(x+30) - 100 = 200 (x+30)^(text(-)1) - 100` . Dit is een machtsfunctie die ontstaat door transformatie van `y=x^(text(-)1)` :

• eerst een translatie van `text(-)30` t.o.v. de `y` -as;

• vervolgens vermenigvuldigen met `200` ten opzichte van de `x` -as;

• tenslotte `text(-)100` verschuiven t.o.v. de `x` -as.

Deze transformaties kun je ook toepassen op de instellingen van het venster van je rekenmachine. Je ziet de grafiek van `y=x^(text(-)1)` goed in beeld als het venster is ingesteld op `[text(-)4 , 4 ]xx[text(-)3 , 5 ]` .

Dit wordt na transformatie `[text(-)34 , text(-)26 ]xx[text(-)700 , 900 ]` . Ga na, dat je dan de grafiek van `f` goed in beeld hebt.

Je vindt verder:

• verticale asymptoot: delen door `0` geeft geen reëel getal, dus `x+30 ≠0` ; als `x=text(-)30` heeft de grafiek een verticale asymptoot;

• horizontale asymptoot: als `x` een heel groot (negatief) getal is, dan is `200/ (x+30) ≈0` en dus wordt dan `f(x)≈text(-)100` ; de horizontale asymptoot is `y=text(-)100` ;

• domein `⟨←, text(-)30⟩ uu ⟨text(-)30, →⟩` en bereik `⟨←, text(-)100⟩ uu ⟨text(-)100, →⟩` ;

• snijpunt met de `y` -as: `f(0) = 200/30 - 100 = text(-)93 1/3` dus dit wordt `(0, text(-)93 1/3)` ;

• snijpunt met de `x` -as: `f(x)=0` als `200/(x+30) = 100` en `x+30 = 2` dus `x=text(-)28` , zodat dit `(text(-)28 , 0 )` wordt;

• `f(x) gt 0` voor `text(-)30 lt x lt text(-)28` .