Machtsfuncties > Gebroken functies
1234567Gebroken functies

Verwerken

Opgave 9

Gegeven de functie met .

a

Laat zien dat een machtsfunctie is.

b

Bepaal de asymptoten van de grafiek van .

c

Schrijf domein en bereik van op.

d

Bereken exact het nulpunt van de grafiek van .

e

Los op in twee decimalen nauwkeurig: .

Opgave 10

Los de volgende ongelijkheden algebraïsch op.

a

b

Opgave 11

Gegeven zijn de functies en met en .

a

Beide functies zijn machtsfuncties. Verklaar op grond van de exponent van deze machtsfunctie waarom de grafiek van altijd dalend en die van stijgend is.

b

Welke asymptoten hebben deze functies?

c

Los op in twee decimalen nauwkeurig: .

Opgave 12

Een lineair gebroken functie is gegeven door .

a

Bereken de asymptoten van de grafiek van en schrijf domein en bereik van deze functie op.

b

Laat zien, dat het functievoorschrift ook is te schrijven als .

c

Welke transformaties moet je op de hyperbool toepassen om die van te krijgen?

d

Los exact op: .

Opgave 13

Gegeven de functie met .

a

Laat zien dat een machtsfunctie is.

b

Schrijf domein en bereik van op.

c

Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van in het snijpunt van deze grafiek met de -as.

d

Er is nog een ander punt op de grafiek van waarin de raaklijn evenwijdig is aan die bij c. Bereken de exacte coördinaten van dit punt.

Opgave 14

De functie is gegeven door en de lijn heeft vergelijking .

a

Bereken algebraïsch het minimum van functie en schets de grafiek.

b

Laat zien dat de grafiek van een raaklijn heeft die evenwijdig is met lijn .

verder | terug