Machtsfuncties > Gebroken functiesVerwerken
Gegeven de functie `f` met `f(x) = 40 - 100/((x+10)^3)` .
Laat zien dat `f` een machtsfunctie is.
Bepaal de asymptoten van de grafiek van `f` .
Schrijf domein en bereik van `f` op.
Bereken exact het nulpunt van de grafiek van `f` .
Los op in twee decimalen nauwkeurig: `f(x)≥x` .
Los de volgende ongelijkheden algebraïsch op.
`16/(x^4) ≥ 1/2 x`
`(2 x)/(x-10) + 20 < 100`
Gegeven zijn de functies `f` en `g` met `f(x) = 10/(xsqrt(x)) + 100` en `g(x) = (10x)/(sqrt(x))` .
Beide functies zijn machtsfuncties. Verklaar op grond van de exponent van deze machtsfunctie waarom de grafiek van `f` altijd dalend en die van `g` stijgend is.
Welke asymptoten hebben deze functies?
Los op in twee decimalen nauwkeurig: `f(x)≥g(x)` .
Een lineair gebroken functie `f` is gegeven door `f(x) = (2x-10)/(x - 10)` .
Bereken de asymptoten van de grafiek van `f` en schrijf domein en bereik van deze functie op.
Laat zien, dat het functievoorschrift ook is te schrijven als `f(x) = 2 + 10/(x - 10)` .
Welke transformaties moet je op de hyperbool `y = 1/x` toepassen om die van `f` te krijgen?
Los exact op: `f(x) ≤ 1/x` .
Gegeven de functie `f` met `f(x) = 10/(2x-5) + 2` .
Laat zien dat `f` een machtsfunctie is.
Schrijf domein en bereik van `f` op.
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` in het snijpunt van deze grafiek met de `x` -as.
Er is nog een ander punt op de grafiek van `f` waarin de raaklijn evenwijdig is aan die bij c. Bereken de exacte coördinaten van dit punt.
De functie `f` is gegeven door `f(x) = (x+2)/(sqrt(x))` en de lijn `l` heeft vergelijking `3x - 16y = 0` .
Bereken algebraïsch het minimum van functie `f` en schets de grafiek.
Laat zien dat de grafiek van `f` een raaklijn heeft die evenwijdig is met lijn `l` .