Machtsfuncties > Gebroken functies
1234567Gebroken functies

Voorbeeld 2

Los op: .

> antwoord

Voor het oplossen van een ongelijkheid is een grafiek handig. De functie is een machtsfunctie want te schrijven als . De functie ontstaat door transformatie van :

  • vermenigvuldiging met t.o.v. de -as;

  • eenheden omhoog schuiven.

De grafiek van komt goed in beeld met venster . De grafiek van komt goed in beeld met venster . Omdat je ook in beeld wilt hebben, kies je .

Bij zit een verticale asymptoot!

Dan los je op: . Je vindt: .

De oplossing van de ongelijkheid is .

Opgave 5

Bekijk in het Voorbeeld 2 hoe je een ongelijkheid kunt oplossen waarin gebroken functies voorkomen die je kunt schrijven als een machtsfunctie. Los de volgende ongelijkheden algebraïsch op. Rond zo nodig af op twee decimalen.

a

b

Opgave 6

De functie kun je niet als machtsfunctie schrijven. Toch kun je wel ongelijkheden oplossen waarin die functie voor komt.

a

Los op:

b

Los op: .

verder | terug