Periodieke functies > Periodiciteit
1234567Periodiciteit

Verwerken

Opgave 13

Vox Populi is een roddelblad dat iedere dag uitkomt, behalve op zondag.

a

Hoe groot is de frequentie per week dat Vox Populi uitkomt?

b

Hoeveel bedraagt de periode?

Opgave 14

Bekijk de grafiek van de periodieke functie f.

a

Bepaal f 7 .

b

Voor welke waarden van x is f x = 10?

c

Bereken f 16 .

Opgave 15

Een grafiek bestaat in een O x y-assenstelsel uit rechte lijnstukken tussen de punten 100 , 1000 , 110 , 600 , 140 , 1000 , 150 , 600 , 180 , 1000 , enzovoort. Het patroon gaat oneindig ver door.

a

Hoe groot is periode heeft deze grafiek?

b

Bereken de waarde van y bij x = 250.

c

Teken de grafiek met 0 x 100.

d

Bereken de waarde van y bij x = - 250.

e

Hoeveel getallen x met 0 x 100 bestaan er bij y = 900 ?

Opgave 16

Punt A ligt op een wiel op afstand 1 van het middelpunt. Noem de hoogte van punt A ten opzichte van de horizontale as door het middelpunt h t met t de tijd in seconden. Punt A begint rechts, h 0 = 0. Het wiel draait in 6 seconden rond, linksom.
h 1,5 = 1 want na 1,5 seconden is punt A precies boven.

a

Bereken h 4,5 , h 10,5 en h 16,5 .

b

Bereken h 0,75 exact.

c

Bereken exact h 6,75 , h 12,75 en h - 5,25 .

d

Los op: h t = h 0,75

Opgave 17

Een wiel met een straal van 30 centimeter draait met constante snelheid linksom rond. Aan de buitenkant van het wiel zit een punt A. De omlooptijd van het wiel is 20 seconden. De hoogte h (cm) van A na t seconden wordt gemeten ten opzichte van de horizontale lijn door het middelpunt van het wiel. Op t = 0 zit A boven aan het wiel zit, dus er geldt h 0 = 30.

a

Met welke frequentie draait punt A? Gebruik minuten als tijdseenheid.

b

Bereken h 35 .

c

Bereken h 18 . Rond af op één decimaal.

d

Bereken h 76 . Rond af op één decimaal.

e

Geef alle tijdstippen t met - 40 t 40 waarvoor geldt h = 0.

Opgave 18

Een torenklok heeft een grote wijzer met een lengte van 1,5 m. De beide wijzers zitten bevestigd op de as van de klok op 45 m boven de grond. Punt T stelt de punt van deze grote wijzer voor. De hoogte h in meter van T boven de grond hangt af van de draaihoek α. Neem aan dat α = 0 om 12:00 uur. De wijzer draait rechtsom.

a

Hoe hoog zit T boven de grond op 2:10 uur?

b

Teken de grafiek van h α .

c

Er zijn twee tijdstippen waarop h α = 46. De bijbehorende punten waar T dan zit zijn A en B. Hoe ver zitten die punten A en B van elkaar?

Opgave 19

Bekijk de wijzers van de twee klokken in de figuur. Ze draaien met constante snelheid rond. Beide klokken lopen niet meer goed; de een loopt precies 1% sneller dan de werkelijke tijd. De andere klok loopt zelfs precies 5% sneller dan de werkelijke tijd. Op een bepaald moment wijzen ze allebei precies 2 uur aan. Na verloop van tijd wijzen de klokken voor het eerst opnieuw dezelfde tijd aan.
Welke tijd wijzen ze op dat moment aan?

verder | terug