Periodieke functies > Periodiciteit
1234567Periodiciteit

Voorbeeld 1

De schijngestalten van de maan staan bekend als nieuwe maan, eerste kwartier (halve maan), volle maan en laatste kwartier (weer halve maan). Dit is een periodiek verschijnsel met een periode van gemiddeld ongeveer 30 dagen (in de loop van het jaar wisselt de lengte een beetje).

Op 12 januari 2017 is het volle maan.

  • Bereken op welke datum in mei 2017 het ook volle maan is. Ga hierbij uit van een periode van gemiddeld 30 dagen.

  • Bereken de jaarlijkse frequentie van nieuwe maan.

> antwoord

Tel 30 dagen op bij 12 januari, dat geeft 11 februari. Dit geeft stap voor stap 13 maart, 12 april en 12 mei. De volgende stap valt niet meer in mei.
Op 12 mei 2017 is het ook volle maan.

De jaarlijkse frequentie van nieuwe maan is: 1 30 365 = 365 30 12,2 per jaar

Opgave 6

Bekijk het voorbeeld over de schijngestalten van de maan.

a

Welke periode heeft dit verschijnsel?

b

Met welke frequentie is het volle maan? Ga hierbij uit van het aantal herhalingen per jaar.

c

Op welke datum is het volle maan in januari 2018, uitgaande van volle maan op 12 mei 2017?

Opgave 7

Bij een hartonderzoek wordt gebruikgemaakt van een elektrocardiogram, afgekort ecg. Een normale hartslag in rust is voor volwassenen tussen de 60 en 100 per minuut. In slaap kan de pols zakken naar 50. Het gemiddeld aantal slagen per minuut van een volwassen man is 68, voor een vrouw gemiddeld 76. Bij kinderen is de hartslag hoger.
Bekijk de figuur met een ecg van een gezond persoon. Horizontaal staat de tijd en verticaal de spanning.
Stel dat een persoon een hartslag heeft van 70 slagen per minuut. Wat is dan de frequentie per seconde en wat is de periode van de hartslag in seconden?

verder | terug