Periodieke functies > Radialen
1234567Radialen

Verwerken

Opgave 17

De hoeken zijn gegeven in graden. Bereken de bijbehorende booglengtes in de eenheidscirkel in radialen.

a

30 °, 20 °, 10 °, 270 °, 360 °, 455 °, 780 °

De booglengtes zijn in de eenheidscirkel gegeven. Bereken de bijbehorende hoeken in graden.

b

1 2 π; 1 3 π; 3 4 π; 1; π; 3,1416; 10 π

Opgave 18

Teken een eenheidscirkel en lees daaruit af:

a

sin 0

b

sin 90

c

cos 180 °

d

sin 270

e

sin - 450

f

cos - 630 °

Opgave 19

Gebruik bij deze vraag de eenheidscirkel.

a

Bereken exact sin 1 6 π , sin - 1 3 π , cos 1 4 π .

b

Bereken exact de grootte van sin 5 6 π , cos 3 4 π , sin 4 3 π , sin 11 6 π en cos 5 3 π .

Opgave 20

Gegeven is dat: sin 1 6 π = 1 2
Onderzoek welke waarden van x voldoen aan sin x = - 1 2 .

a

Geef in een eenheidscirkel alle waarden van x op het interval 0 , 2 π aan die hieraan voldoen.

b

Geef alle waarden van x die hieraan voldoen met 0 x 2 π. Gebruik exacte waarden.

Opgave 21

Leg uit dat:

a

sin x = sin 3 π - x

b

cos x = cos 6 π - x

Opgave 22

Gegeven is dat sin α = - 0,2 en cos β = 0,4 met α en β in radialen.

a

Wat is de waarde van sin α + 5 π ?

b

Wat is de waarde van sin - α + 3 π ?

c

Wat is de waarde van cos 8 π - β ?

Opgave 23

Naast graden en radialen wordt ook de decimale graad gebruikt. Deze graad is gedefinieerd als 1 400 deel van een cirkel en wordt aangegeven met gon, grad of gra. In deze opgave wordt grad gebruikt. Een volledige cirkel is 400 grad.

a

Hoeveel grad is 90 ?
En hoeveel grad is π 3 rad?

b

Toon aan dat x = 10 x 9 grad.

c

Geef een omzettingsformule om van radialen naar grad te gaan.

verder | terug