Periodieke functies > Radialen
1234567Radialen

Voorbeeld 3

De grootte van hoek x is in radialen.
Verklaar waarom sin x = sin π - x .

> antwoord

Bekijk de figuur met de punten A en B op een eenheidscirkel, achtereenvolgens met hoek x en π - x.

In de eenheidscirkel liggen de punten bij de hoeken x en π - x symmetrisch ten opzichte van de verticale lijn door het middelpunt.
Er geldt: sin x = sin π - x

Opgave 12

Bekijk de applet uit het voorbeeld.

a

Bereken de grootte van sin π 3 . Rond af op drie decimalen.

b

Op welke hoogte ligt punt P als de grootte van de hoek gelijk is aan 1 3 π?

c

Voor welke andere hoeken geldt dat punt P even ver van de x-as ligt?

Opgave 13

Gegeven is de vergelijking sin x = 0,6.
Geef in een eenheidscirkel alle waarden van x met 0 x < 2 π aan die hieraan voldoen.

Opgave 14

Leg uit dat:

a

sin - x = - sin x

b

cos x = cos - x

Opgave 15

Leg uit dat:

a

sin x = sin x + 2 π  

b

cos x = - cos x + π

c

cos x = cos 2 π - x

d

sin x + 1 3 π = - sin x - 2 3 π

Opgave 16

Gegeven is dat sin x = 0,1 met x in radialen.

a

Wat is de waarde van sin x + 2 π ?

b

Wat is de waarde van sin x + π ?

c

Wat is de waarde van sin π - x ?

d

Wat is de waarde van sin 15 π + x ?

e

Wat is de waarde van sin 16 π + x ?

verder | terug