Periodieke functies > Sinus- en cosinusfunctiesToepassen
Je ziet hier een analoge klok. De lengte van de grote wijzer is `1` dm, die van de kleine wijzer `7,5` cm. Je kunt in de applet zelf de gewenste tijd instellen.
Trek (in gedachten) een horizontale lijn door de punten die horen bij `9` en bij `3` . Je kunt dan de hoogte van het eindpunt van elk van de wijzers boven die lijn berekenen. Ligt zo'n eindpunt op of boven die lijn, is de hoogte positief of `0` , anders negatief. Noem die hoogte `h` .
Trek (in gedachten) een verticale lijn door de punten die horen bij `6` en bij `12` . Je kunt dan de horizontale afwijking van het eindpunt van elk van de wijzers tot die lijn berekenen. Ligt zo'n eindpunt rechts of op die lijn, is de afwijking positief of `0` , anders negatief. Noem die horizontale afwijking `b` .
De wijzers van de klok staan ingesteld op kwart over twee.
Bereken `h` en `b` van de minutenwijzer. Rond af op twee decimalen.
Bereken `h` en `b` van de urenwijzer. Rond af op twee decimalen.
Werk met een medeleerling samen. Stel een andere tijd in.
Bereken `h` en `b` van de minutenwijzer en de urenwijzer. Rond af op twee decimalen.
De wijzers van de klok draaien eigenlijk vanuit de verticale stand, dan is de draaihoek `x = 0` rad. Bovendien bewegen de wijzers rechtsom in plaats van linksom zoals in een assenstelsel gebruikelijk is.
Leg uit waarom voor de minutenwijzer dan geldt `h = cos(x)` en `b = sin(x)` .
Welke formules gelden voor `h` en `b` van de urenwijzer?
Bij een bepaald tijdstip hoort meestal een andere waarde voor `x` bij de minutenwijzer dan bij de urenwijzer.
Zijn er tijdstippen waarop bij beide wijzers dezelfde draaihoek `x` hoort?