Periodieke functies > Sinus- en cosinusfuncties
1234567Sinus- en cosinusfuncties

Toepassen

Je ziet hier een analoge klok. De lengte van de grote wijzer is dm, die van de kleine wijzer  cm. Je kunt zelf de gewenste tijd instellen.

Trek (in gedachten) een horizontale lijn door de punten die horen bij en bij . Je kunt dan de hoogte van het eindpunt van elk van de wijzers boven die lijn berekenen. Ligt zo'n eindpunt op of boven die lijn, is de hoogte positief of , anders negatief. Noem die hoogte .

Trek (in gedachten) een verticale lijn door de punten die horen bij en bij . Je kunt dan de horizontale afwijking van het eindpunt van elk van de wijzers tot die lijn berekenen. Ligt zo'n eindpunt rechts of op die lijn, is de afwijking positief of , anders negatief. Noem die horizontale afwijking .

Opgave 16

De wijzers van de klok staan ingesteld op kwart over twee.

a

Bereken en van de minutenwijzer. Rond af op twee decimalen.

b

Bereken en van de urenwijzer. Rond af op twee decimalen.

Werk met een medeleerling samen. Stel een andere tijd in.

c

Bereken en van de minutenwijzer en de urenwijzer. Rond af op twee decimalen.

Opgave 17

De wijzers van de klok draaien eigenlijk vanuit de verticale stand, dan is de draaihoek rad. Bovendien bewegen de wijzers rechtsom in plaats van linksom zoals in een assenstelsel gebruikelijk is.

a

Leg uit waarom voor de minutenwijzer dan geldt en .

b

Welke formules gelden voor en van de urenwijzer?

Bij een bepaald tijdstip hoort meestal een andere waarde voor bij de minutenwijzer dan bij de urenwijzer.

c

Zijn er tijdstippen waarop bij beide wijzers dezelfde draaihoek hoort?

verder | terug