Periodieke functies > Sinus- en cosinusfuncties
1234567Sinus- en cosinusfuncties

Verwerken

Opgave 17

Beantwoord de vragen.

a

Teken de grafiek van `y=sin(x)` op het domein `[0,6pi]` .

b

Teken de grafiek van `y=cos(x)` op het domein `[text(-)3pi,3pi]` .

Opgave 18

Gegeven is de functie `f(x)=sin(x)` met domein `[0,4pi]` .

a

Plot de grafiek van `f` op het gegeven domein.
Hoeveel periodes zijn zichtbaar?

b

`sin(text(-)1/4pi)=text(-)1/2sqrt(2)`
Voor welke andere waarden op het domein is de sinus even groot?

Opgave 19

Voor welke exacte waarden voor `x` in het domein `[text(-)4pi,4pi]` heeft `cos(x)` eenzelfde waarde als `cos(0,8)` ?

Opgave 20

Hoe ontstaat door transformaties de grafiek van `f(x)=2cos(x-pi)-6` uit de grafiek van `y=sin(x)` ?

Opgave 21

Gegeven is functie: `f(x)=4sin(x-1)-3`

a

Hoe ontstaat door transformaties de grafiek van `f` uit die van `y=sin(x)` ?

b

Wat is het maximum van `f` ?

c

Wat is het minimum van `f` ?

Opgave 22

Gegeven is de functie `f(x)=text(-)sin(x-3)+2` met domein `[0,4pi]` .

a

Plot de grafiek van `f` .

b

Hoe ontstaat door transformaties de grafiek van `f` uit die van `y=sin(x)` ?

c

Geef de coördinaten van de toppen.

Opgave 23

Gegeven is de functie `f(x)=0,5cos(x+pi)+4` met domein `[text(-)2pi,4pi]` .

a

Plot de grafiek van `f` .

b

Hoe ontstaat door transformaties de grafiek van `f` uit die van `y=cos(x)` ?

c

Geef de coördinaten van de toppen.

Opgave 24

Hoe vaak snijdt de grafiek van `y=sin(x)` de grafiek van `y=x/100` ?

verder | terug