Periodieke functies > Sinus- en cosinusfuncties
1234567Sinus- en cosinusfuncties

Voorbeeld 1

Teken op de grafische rekenmachine de grafiek van `y=sin(x)` op het domein `[text(-)2pi,4pi]` .

`sin(1/6 pi) = 1/2`
Voor welke andere waarden op het gegeven domein is de sinus even groot?

> antwoord

`sin(1/6pi)=sin(pi-1/6pi)=sin(5/6pi)=1/2`

De periode van `y=sin(x)` is `2pi` .
Daarom geldt dat `sin(x)=1/2` als `x=1/6pi+k*2pi vv x=5/6pi+k*2pi`

`sin(x)=1/2` voor:
`x=text(-)1 5/6pi vv x=text(-)1 1/6pi vv x=1/6pi vv x=5/6pi vv x=2 1/6pi vv x=2 5/6 pi`

Opgave 8
a

Plot de grafiek van `y=sin(x)` op het domein `[text(-)3pi,5pi]` .

b

`sin(pi/4)=1/2sqrt(2)`
Voor welke waarden op het gegeven domein is de sinus even groot?

Opgave 9

Gegeven is de functie `f(x)=sin(x)` met domein `[0; 6,5pi]` .

a

Plot de grafiek van `f` . Hoeveel periodes zijn zichtbaar?

b

Voor welke waarden van `x` in het gegeven domein, geldt `f(x)=sin(text(-)0,1)` ? Rond af op drie decimalen.

Opgave 10

Voor welke waarden van `x` op het domein `[0, 8pi]` geldt `sin(x)=sin(text(-)0,1)` ?

Rond af op drie decimalen nauwkeurig.

verder | terug