Periodieke functies > Sinus- en cosinusfunctiesVoorbeeld 2
Maak op de grafische rekenmachine de grafiek van `y=cos(x)` op het domein `[text(-)pi, 5pi]` .
`cos(1/4 pi) = 1/2 sqrt(2)` , voor welke andere waarden op het domein is de cosinus even groot?
Gebruik de symmetrie van de grafiek.
`cos(1/4 pi)=cos(text(-)1/4 pi)=1/2 sqrt(2)`
De periode van
`y=cos(x)`
is
`2pi`
.
Daarom geldt dat
`cos(x)=1/2 sqrt(2)`
als:
`x=1/4 pi+k*2pi vv x=text(-)1/4 pi+k*2pi`
.
Voor de volgende waarden binnen het gegeven domein is
`cos(x)=1/2 sqrt2`
:
`x=text(-)1/4 pi`
,
`x=1/4 pi`
,
`x=1 3/4 pi`
,
`x=2 1/4 pi`
,
`x=3 3/4 pi`
,
`x=4 1/4 pi`
en
`x=4 3/4 pi`
.
Plot de grafiek van `y=cos(x)` op het domein `[text(-)3pi,pi]` .
`cos(1/3 pi)=1/2` voor welke waarden op het gegeven domein is de cosinus even groot?
Gegeven is `y=cos(x)` .
Welk domein moet je nemen, zodat de grafiek bij punt `(0, 1)` begint en er precies drie periodes zichtbaar zijn?
Welk domein moet je nemen, zodat de grafiek bij punt `(text(-)pi, text(-)1)` begint en er precies vijf periodes zichtbaar zijn?
Welk domein moet je nemen, zodat de grafiek bij `(3,5pi; 0)` eindigt en er precies `6,5` periodes zichtbaar zijn?