Periodieke functies > Sinus- en cosinusfuncties
1234567Sinus- en cosinusfuncties

Voorbeeld 2

Teken op de grafische rekenmachine de grafiek van `y=cos(x)` op het domein `[text(-)pi,5pi]` .

`cos(1/4 pi) = 1/2sqrt(2)`
Voor welke andere waarden op het domein is de cosinus even groot?

> antwoord

`cos(1/4pi)=cos(text(-)1/4pi)=1/2sqrt(2)`

De periode van `y=cos(x)` is `2pi` .
Daarom geldt dat `cos(x)=1/2sqrt(2)` als: `x=1/4pi+k*2pi vv x=text(-)1/4pi+k*2pi`

`cos(x)=1/2sqrt2` voor:
`x=text(-)1/4pi vv x=1/4pi vv x=1 3/4pi vv x=2 1/4pi vv x=3 3/4pi vv x=4 1/4pi vv x=4 3/4 pi`

Opgave 11
a

Plot de grafiek van `y=cos(x)` op het domein `[text(-)3pi,pi]` .

b

`cos(1/3pi)=1/2`
Voor welke waarden op het gegeven domein is de cosinus even groot?

Opgave 12

Voor welke waarden op het domein `[0, 6pi]` geldt `cos(x)=text(-)1/2sqrt(3)` ?

Opgave 13

Gegeven is `y=cos(x)` .

a

Welk domein moet je nemen, zodat de grafiek bij punt `(0, 1)` begint en er precies drie periodes zichtbaar zijn.

b

Welk domein moet je nemen, zodat de grafiek bij punt `(text(-)pi, text(-)1)` begint en er precies vijf periodes zichtbaar zijn.

c

Welk domein moet je nemen, zodat de grafiek bij `(3,5pi; 0)` eindigt en er precies `6,5` periodes zichtbaar zijn.

verder | terug