Periodieke functies > Sinus- en cosinusfuncties
1234567Sinus- en cosinusfuncties

Uitleg

`f(x)=sin(x)` is een periodieke functie met periode `2pi` .
Hierin is `x = alpha` radialen en op de `y` -as komt de waarde van `h` .
De grafiek van `f` loopt links en rechts van de `y` -as oneindig door als je `alpha` niet beperkt vanaf `0` tot `2pi` rad.

Op de horizontale as is de eenheid `pi` , zodat exact de snijpunten met de `x` -as en de toppen zijn af te lezen.

  • Het maximum is `1` en de maxima liggen bij `1/2pi+2k*pi` .

  • Het minimum is `text(-)1` en de minima liggen bij `1 1/2pi +2k*pi` .

  • De grafiek snijdt de `x` -as bij `x=k*pi` .

Opgave 1

Bekijk de grafiek van `f(x)=sin(x)` in de uitleg.

a

Geef de coördinaten van de toppen op het domein `[text(-)2pi,2pi]` .

b

Wat zijn de nulpunten van `f` op het domein `[text(-)2pi,4pi]` ?

Opgave 2

Teken de grafiek van `f(x)=sin(x)` op het domein `[text(-)2pi,2pi]` .

Opgave 3

Hoe vaak snijdt de grafiek van `f(x)=sin(x)` de `x` -as op het domein `[text(-)10, 10]` ?

Opgave 4

Maak op je grafische rekenmachine de grafiek van `f(x)=sin(x)` met domein `[text(-)25, 25]` .

a

Leg uit waarom de hoogste waarde die `sin(x)` kan aanemen `1` is.

b

Geef de co√∂rdinaten van de toppen waarbij een maximum hoort. 

c

Hoe vaak snijdt `f(x)` de `x` -as?

verder | terug