Periodieke functies > Sinus- en cosinusfunctiesUitleg
`y = cos(x)`
is een periodieke functie met periode
`2pi`
.
Hierin is
`x = alpha`
radialen en op de
`y`
-as komt de waarde van
`cos(alpha)`
.
De grafiek loopt links en rechts van de
`y`
-as oneindig door als je
`alpha`
niet beperkt vanaf
`0`
tot
`2pi`
rad.
Op de horizontale as is als eenheid `pi` genomen.
-
Het maximum is `1` en de maxima liggen bij `2k*pi` .
-
Het minimum is `text(-)1` en de minima liggen bij `pi+2k*pi` .
-
De grafiek snijdt de `x` -as bij `x = 1/2 pi + k*pi` .
De grafiek van
`y = cos (x)`
met
`x`
in radialen lijkt op de standaard sinusgrafiek
`y = sin (x)`
.
De grafiek is alleen met
`text(-) 1/2 pi`
verschoven in de
`x`
-richting.
Dit betekent `y = cos(x) = sin(x+1/2 pi)` .
De grafiek van `y = cos(x)` kun je door transformatie uit die van `y=sin(x)` laten ontstaan.
Bekijk de grafiek van
`f(x)=cos(x)`
in
Geef de coördinaten van de toppen op het domein `[text(-)2pi, 2pi]` .
Welke nulpunten heeft `f` op het domein `[text(-)2pi, 4pi]` ?
In
Door welke transformatie ontstaat de grafiek van `f_1(x) = 5*cos(x)` uit die van `y=cos(x)` ?
Door welke transformatie ontstaat de grafiek van `f_2(x) = cos(x+pi)` uit die van `y=cos(x)` ?
Door welke transformaties ontstaat de grafiek van `f_3(x) = 5*cos(x+pi)+2` uit die van `y=cos(x)` ?
Door welke transformatie ontstaat de grafiek van `f(x) = sin(x)` uit die van `y=cos(x)` ?