Periodieke functies > Vergelijkingen met sinus en cosinusVoorbeeld 2
Los exact op: `cos(x)=text(-)1/2sqrt(2)` .
Je weet:
`cos(1/4 pi)=1/2sqrt(2)`
.
Vanwege de symmetrie van de grafiek geldt dat
`cos(pi-1/4 pi)=cos(3/4 pi)=text(-)1/2sqrt(2)`
.
Een exacte oplossing is:
`x=3/4 pi`
.
Een tweede oplossing is:
`x=text(-) 3/4 pi`
.
Alle verdere oplossingen zijn te vinden door bij deze twee oplossingen een veelvoud
van de periode op te tellen:
`x=3/4 pi +k*2 π ∨x=text(-)3/4 pi+k*2 π`
.
Los op: `cos(x)=text(-)1/2` op `[0, 2π]` .
Geef alle oplossingen. Rond af op drie decimalen.
Geef alle exacte oplossingen.
Geef alle exacte oplossingen op het interval `[0, 4π]` .
Bekijk de grafiek van `f(x)=cos(x)` op `[0, 2π] ` .
Los exact op: `cos(x)=1/2sqrt(2 )`
Geef alle exacte oplossingen op het interval `[text(-)2π, 4π]` .
Geef de oplossingen op het interval `[text(-)2 π, 4π]` in drie decimalen.