Periodieke functies > Vergelijkingen met sinus en cosinusVoorbeeld 4
Los op: `3 *sin(x)+1 lt 0` .
Plot `y=3sin(x)+1` .
Herleid `3*sin(x)+1=0` tot `sin(x)=text(-)1/3` .
De oplossingen binnen één periode zijn (zie de grafiek): `x=arcsin(text(-)1/3) ∨x=text(-)π -arcsin(text(-)1/3)` .
`x≈text(-)0,340 ∨x~~text(-)2,802`
De ongelijkheid klopt binnen deze periode voor `text(-)2,802 lt x lt text(-)0,340` .
Dit herhaalt zich elke periode, dus de volledige oplossing is:
`text(-)2,802+k*2pi lt x lt text(-)0,340+k*2pi`
.
Gegeven is de functie `f(x)=3 sin(x)+1` .
Plot deze grafiek op `[text(-)2π, 4π]` .
Los `f(x) < 2` . Rond af op twee decimalen.
Los `f(x)=2,5` exact op.
Los `f(x)=4` exact op.
Waarom kun je `f(x)=5` niet oplossen?