Periodieke functies > Sinusoïden
1234567Sinusoïden

Toepassen

Hier zie je een schematische weergave van een windmolen waarvan je de lengte van de wieken (in m), de hoogte van het draaipunt (in m) en de omwentelingstijd, de periode (in s) kunt aanpassen.
De grafiek gaat over de hoogte van de uiterste punt van de wiek, afhankelijk van de tijd in seconden.

Bekijk de applet: Windmolen en maak sinusoïden vanuit draaiing.
Opgave 12

Bekijk de windmolen in Toepassen .

Van een zekere windmolen is de hoogte van het draaipunt m, de lengte van de wieken m en de omwentelingstijd (bij een zekere windsnelheid) s.

a

Stel een bijpassende formule op voordat je deze instellingen in de applet doet.
Controleer je antwoord met de applet.

Deze windmolen staat achter een boerderij die een hoogte heeft van m.

b

Hoe lang is elke omwenteling de hoogte van de top van de wiek groter dan de hoogte van de boerderij?

c

Je kunt de opdrachten bij a en b variëren door andere getallen te kiezen. Oefen met een medeleerling.

Opgave 13Getijden
Getijden

De grafiek in de volgende figuur geeft globaal de getijdebeweging van het zeewater voor de haven van Vlissingen weer. Er wordt geen rekening gehouden met de invloed van de wind, met springtij, en dergelijke.

a

Hoe hoog is de gemiddelde waterstand volgens deze grafiek?

b

Hoe groot is de maximale afwijking van de waterstand ten opzichte van het gemiddelde?

c

Hoe groot is de periode van de getijdebeweging?

Een benadering van de getijdenbeweging wordt gegeven door de volgende formule:

met in uren t.o.v. middernacht op juni 2008 en in cm ten opzichte van het NAP.

d

Vergelijk de grafiek van deze functie met de grafiek in de figuur hierboven. Vind je dat de formule een goed beeld geeft van de getijdenbeweging?

e

Hoe groot is volgens de formule de periode en de amplitude?

f

Hoeveel uur per periode is de waterstand hoger dan cm?

verder | terug