Periodieke functies > SinusoïdenVerwerken
De grafieken van de functies zijn sinusoïden. Geef van iedere sinusoïde de periode en de amplitude. Plot de grafiek zodat je twee periodes ziet.
`y=12 *sin(x)`
`h(t)=50 sin(2 π t)+10`
`y=120 cos(π/5*x)`
`P(x)=text(-)20 sin(2 x)`
Los algebraïsch op. Rond indien nodig af op drie decimalen.
`5 cos(1/2x+4 )=1`
`10 sin(π/5(x-2 ))=5`
`50 cos(4 x)=25 sqrt(3 )`
`50 -30 sin( (2 π) /15x)=45`
Gegeven is de functie `f` met `f(x)=20 cos(π/4x)+10` op `[0, 16]` .
Bepaal het bereik van `f` .
Bereken alle nulpunten van de grafiek van deze functie.
Los op: `f(x)≤0` .
Gegeven is `f(x)=2+3sin(pix+pi)` . De volgende functies hebben voor de juiste keuze van de parameter dezelfde grafiek als functie `f` . Bepaal telkens die parameter.
`g(x)=2+3cos(pix+a)`
`h(x)=2-3sin(pix+b)`
`k(x)=2-3cos(pix+c)`
De hoogte boven de grond van iemand die zich in een reuzenrad bevindt, kun je beschrijven
door:
`h(t)=11 +10sin(π/12*t)`
Hierin is
`h(t)`
uitgedrukt in meter en
`t`
in seconden.
Plot `h(t)` .
De getallen `11` en `10` uit de formule hebben een betekenis voor het reuzenrad. Welke?
Na één periode is het reuzenrad precies één keer rondgedraaid. Bepaal de periode in seconden.
Bereken hoe lang het bakje van een reuzenrad hoger dan `18` meter boven de grond zit.