Periodieke functies > Sinusoïden
1234567Sinusoïden

Verwerken

Opgave 12

Teken de grafiek van `f(x)=4cos((2pi)/5(x-3))+2` op `[0, 8]` .

Opgave 13

De grafieken van de functies zijn sinusoïden. Geef van iedere sinusoïde de periode en de amplitude. Plot de grafiek zodat je twee periodes ziet.

a

`y=12 *sin(x)`

b

`h(t)=50 sin(2 pi t)+10`

c

`y=120 cos(pi/5*x)`

d

`P(x)=text(-)20 sin(2 x)`

Opgave 14

Los algebraïsch op. Rond indien nodig af op drie decimalen.

a

`5 cos(1/2x+4 )=1`

b

`10 sin(pi/5(x-2 ))=5`

c

`50 cos(4 x)=25 sqrt(3 )`

d

`50 -30 sin( (2 pi) /15x)=45`

Opgave 15

Gegeven is de functie `f` met `f(x)=20 cos(pi/4x)+10` op `[0, 16 ]` .

a

Bepaal algebraïsch het bereik van `f` .

b

Bereken exact alle nulpunten van deze functie.

Opgave 16

De hoogte boven de grond van iemand die zich in een reuzenrad bevindt, kun je beschrijven door:
`h(t)=11 +10sin(pi/12*t)`
Hierin is `h(t)` uitgedrukt in meter en `t` in seconden.

a

Plot de grafiek van `h(t)` .

b

De getallen 11 en 10 uit de formule hebben een betekenis voor het reuzenrad. Welke betekenis?

c

Na één periode is het reuzenrad precies één keer rondgedraaid. Bepaal de periode in seconden.

d

Bereken hoelang een bakje van een reuzenrad zich hoger dan 18 meter boven de grond bevindt.

Opgave 17

Gegeven is de functie: `f(x)=sin(x-1/6pi)*cos(x)`

a

Bereken exact de `x` -coördinaten van de snijpunten van de grafiek van `f` met de `x` -as.

b

Schrijf de functie `f(x)` in de vorm: `y=a*sin(b(x+c))+d` .
Bereken de waarden voor `a, b, c` en `d` in twee decimalen.

verder | terug