Bekijk de sinusoïde.
Welk functievoorschrift kun je bij deze sinusoïde maken uitgaande van de standaardsinus?
En welk functievoorschrift kun je maken uitgaande van de standaardcosinus?
Max. `(f)=300` en min. `(f)=50` , dit geeft:
de amplitude is `a= (300 -50) /2 = 125`
de evenwichtsstand is `y=300 -125 = 50+125 =175`
Twee opvolgende maxima zitten bij
`x=3`
en
`x=11`
.
De periode is
`p=8`
. Ga uit van de standaardsinus, dan is de horizontale verschuiving de
`x`
-waarde van een punt op de grafiek op de evenwichtsstand op het moment dat de grafiek
daar stijgt.
Hier is dat
`x=1`
.
Het functievoorschrift wordt:
`f(x)=125 sin( (2 π) /8 (x-1 ))+175`
Ga je uit van de standaardcosinus, dan is de horizontale verschuiving de
`x`
-waarde van een punt op de grafiek waar een maximum zit. Hier is dat bijvoorbeeld
`x=3`
.
Het functievoorschrift wordt:
`f(x)=125 cos( (2 π) /8 (x-3 ))+175`
Je ziet hier een sinusoïde getekend.
Maak er twee functievoorschriften bij, uitgaande van `y=sin(x)` .
Maak bij de sinusoïde van de vorige opgave twee functievoorschriften uitgaande van `y=cos(x)` .