Periodieke functies > Sinusoïde als model
1234567Sinusoïde als model

Verwerken

Opgave 8

Stel bij de vier sinusoïden een passend functievoorschrift op. Gebruik hierbij de sinus.

Opgave 9

Bij de functie zijn andere functievoorschriften mogelijk die dezelfde grafiek hebben als .

a

Geef er minstens drie.

b

Gebruik één van deze functievoorschriften om op te lossen: . Geef benaderingen in drie decimalen nauwkeurig.

Opgave 10

De grafiek van is sinusvormig. De evenwichtslijn is , de amplitude is , de periode is en de grafiek gaat stijgend door het punt .

a

Stel een formule op voor .

b

Bereken met die formule .

c

Los op:

Opgave 11

Functie heeft een sinusvormige grafiek met een minimum in het punt en een eerstvolgend maximum in het punt .

a

Maak een schets van deze grafiek met van 0 tot ten minste 50.

b

Bereken de periode, de amplitude en de evenwichtslijn en stel een passend functievoorschrift op.

c

Bereken , en algebraïsch.

d

Los op:

Opgave 12

Een reuzenrad bevat de stoeltjes en . Stoeltje draait op een afstand van meter van de as in het rond, stoeltje op een afstand van meter. De as van het reuzenrad bevindt zich op meter boven de grond. Bekijk de getekende situatie. Het reuzenrad draait in seconden één keer rond. Op staat stoeltje zo hoog mogelijk. Het reuzenrad draait tegen de wijzers van de klok in.

a

Bereken bij de stand in de figuur de hoogte in meter van de stoeltjes en ten opzichte van de grond.

b

Stel een passend functievoorschrift op voor de hoogte van stoeltje .

c

Hoe hoog staat stoeltje op tijdstip ?

d

Hoelang zit je in stoeltje elk rondje hoger dan 12 meter?

e

Welke vergelijking moet je oplossen om te weten op welke tijdstippen stoeltje en op dezelfde hoogte hangen?

f

Bereken in twee decimalen nauwkeurig hoeveel seconden per periode stoeltje hoger hangt dan stoeltje .

g

Verklaar waarom het resultaat bij f ook te beredeneren valt.

verder | terug