Periodieke functies > Sinusoïde als model
1234567Sinusoïde als model

Theorie

Wanneer je een periodiek verschijnsel kunt beschrijven met een sinusoïde kun je daarbij een passend functievoorschrift maken door:

  • de evenwichtslijn y = d te bepalen.

  • de amplitude a (maximale uitwijking van de evenwichtsstand) te bepalen.

  • de periode p te bepalen.

  • de horizontale verschuiving (ten opzichte van de standaardgrafiek) c te bepalen.

Er zijn twee functievoorschriften mogelijk:

  • f x = a · sin b x - c 1 + d waarin b = 2 π p

  • f x = a · cos b x - c 2 + d waarin b = 2 π p

Let erop dat de waarden voor a, b en d bij beide grafieken hetzelfde zijn, maar de waarden van c niet. De sinus "begint" altijd op de evenwichtslijn, de cosinus op het hoogste punt. De verschuiving ten opzichte van de standaardsinus is daardoor anders dan ten opzichte van de standaardcosinus.

verder | terug